河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《2.1.3 分层抽样》导学案 新人教A版必修3

河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学2.1.3 分层抽样导学案 新人教A版必修3【学习目标】1.通过实例知道分层抽样的概念，意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.4.区分简单随机抽样系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.【重点难点】重点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.难点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.【学法指导】一.预习目标1.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.2. 区分简单随机抽样系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.二.预习内容 三. 完成下列问题:1.什么情况下进行分层抽样?应遵循什么要求?步骤有哪些?2.对于简单随机抽样系统抽样分层抽样你能找出哪些异同?【学习过程】一、复习回顾.系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?21世纪教育 三.自主学习(一)分层抽样的定义.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求: (二)分层抽样的步骤:探究交流(1)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行( ) A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样 C所有层按同一抽样比等可能抽样(2)如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为( ) A. B. C. D.反思： (三) 简单随机抽样系统抽样分层抽样的比较类 别共同点各自特点联 系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样四典型例题例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D15，10，20反思：例2:一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3:2:5:2:3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法?并写出具体过程反思：练一练:一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从运动员中抽出一个容量为28的样本【基础达标】1.一个公司共有500名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本，已知某部门有员工100人，则该部门抽取的员工人数为（ ）A.50人 B. 10人 C. 25人 C.5人2.总体数为M个，其中带有标记的是N，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取的样本中带有标记的应为（ ）个A. NKM B.KMN C.MNK D.N3.在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与，下列抽样方法最合适的是（）分层抽样系统抽样抽签法随机数法4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样5一个年级有个班，每个班同学从50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法（ ）分层抽样 抽签法 随机数法系统抽样6某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人.7.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= 【拓展提升】1.下列问题与方法配对正确的是（ ）问题某社会团体有500个家庭，其中高收入家庭125个，中等收入家庭280个，低收入家庭95个，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.问题(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会.方法: 简单随机抽样方法方法: 系统抽样方法方法: 分层抽样方法A(1) ，(2) B (1)，(2) C (1)，(2) D(1)，(2)2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄阶段各抽取多少人（ ）A.7，5，8 B.9，5，6 C.6，5，9 D.8，5，73.某班有30名男生。现调查平均身高，已知男女身高有明显不同，用分层抽样法抽出男生3人，女生有2人，则该班女生有（ ）人A.15 B.5 C.20 D.104.有A，B，C三种零件，分别为a个，300个，b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，这三种零件共（ ）个A.900 B.850 C.800 D.75015.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本，现已知三个街道人数之比为2：3:5，采用分层抽样的方法抽取，应分别抽取（ ）人A.20，30，150 B.30，35，135 C.40，60，80 D. 40，60，1006.调查某单位职工健康情况，已知青年人为300，中年人为K，老年人为100，用分层抽样抽取容量为22的样本，已知抽取的青年与老年的人数分别为12和4，那么中年人数K为 9.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和