湖北省长阳县第一高级中学2020学年高一数学12月月考试题

长阳一中2020学年度第一学期十二月考试高一数学试卷全卷满分：150分 考试用时：120分钟一：选择题1. 已知集合，则A B C D 2.=A. B. C. D.3.已知,则=( )A. B. C. D. 4. 在下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A.与B.与C.与D.与5. 设，则=（）A B C D6. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”原意识指“孙子算经”中记载点算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为7. 在内，使成立的的取值范围是A.B.C.D.8. 如果且那么的终边在第 象限。A一 B.二 C.三 D.四9. 根据下表，能够判断在下列区间中有实数解的是( )x-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5303.4514.8905.2416.892A. B. C. D. 10. 已知函数 则的值为（ ）A8 B C D11. 设表示三者中较小的一个，若函数，则当 时，的值域是（ ）A B C. D12. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A.0 B. C.1 D. 二：填空题13. 已知幂函数的图象过点，则= 14.是第二象限角，且，则= （用t表示）15.= 16. 若（），则在中，正数的个数是 三解答题17. （本题满分10分）计算：（1）；（2）.18. （本题满分12分）计算题:（1）已知：，若=2，求的值.（2）若，且，求19. （本题满分12分）已知扇形的面积为100,（1）若扇形的周长为50，求其半径；（2）求其周长的最小值及取得最小值时扇形圆心角的弧度数。20. （本题满分12分）对于函数f（x）=（1）是否存在实数，使得该函数是奇函数？ （2）如果该函数存在零点，求的取值范围。21. （本题满分12分） 已知函数（1）判断的奇偶性；（2）若=1，写出的单调区间；（3）当时，是否存在实数和，使得函数的值域为，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由22. （本题满分12分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值12月月考数学参考答案选择题：BBDD ABCB BDCA 填空题：133 14. 15.-1 16. 8612. 令，则；令，则 由得，所以，故选择A17. (1)31,(2)118.(1) 解：=(2) 解：由得=7或=-1由，而=-1时，0，故=7，得=19. 解：设弧长为，半径为，则（1）得或者而时，圆心角，故舍去；所以，=20（2）周长C=，可证该函数在上递减，在上递增；故当=20时周长取得最小值40，此时圆心角=220. 解：（1）=1；法一:利用=0恒成立求;法二:用=0求,但一定要检验.（2）即=有解.法一:求的值域;法二:转化为+1=1得（0，2）21. 解：（1）的定义域为关于原点对称， 又，为奇函数 （2）由题：得=3，而 =1+所以的减区间为：，（3）令，即， 当时，要使的值域为，则须，令，解得。所以。故有 当时，则，所以不满足.综上所述，存在实数，当时，函数的值域为22. 解：（I）当时，函数，此时，为偶函数当时，此时既不是奇函数，也不是偶函数（II）（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且