湖北省钢城四中2020学年高一数学上学期期中试题

湖北省钢城四中2020学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1在下列命题中，不正确的是（ ）A 10，1，2 B 0，1，2C 0，1，20，1，2 D 0，1，2=2，0，12函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 3函数图象一定过点 ( )A （0，1） B（0，2） C （3，1） D（3，2）4已知，下列不等式 中恒成立的是( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是()A B C D 6已知是定义在上的奇函数，当时， （为常数），则的值为（ ）A 4 B C D 7已知函数， ，则的图象大致为（ ）A B C D 8如果方程的两根为，那么的值为（ ）A B C D 9设集合，若，则实数的范围是（ ）A. B. C. D.10.设定义在区间上的函数是奇函数，则 的取值范围是（ ）A B C D 11已知函数的定义域是，且满足， ，如果对于，都有，不等式的解集为（ ）A B C D 12 已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则 的值是 ( )A B C D 班 级姓 名考 号钢城四中2020学年（上）期中考试卷学科数学年级高一命题邵桃桂审核胡世忠时间120分值150第II卷（非选择题）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算 .14已知，则_.15已知函数 ，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是_.16.下列各式：（1）；（2）已知，则.（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数的定义域是，则实数的取值范围是；（5）函数的递增区间为. 正确的有_（把你认为正确的序号全部写上）.三解答题（本大题共6小题，共70分）.17（10分） （1）设，求的值(2)已知全集，集合.求.18.（10分）已知函数， 的值域为，函数.（1）求集合； （2）求函数， 的值域.19（12分）已知函数的定义域为，函数，的值域为.（1）求集合.（2）设集合，其中为整数集，写出集合的所有子集（3）设集合，且，求实数的取值范围20（12分）我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积为200平方米，池的深度为5米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围周壁建造单价为400元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为100元/平方米，池底建造单价为60元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长为多少米时，可使总造价最低？最低价为多少？21（12分）已知二次函数满足 ，且.（1）求函数的解析式.（2）令若函数在区间0,2上不是单调函数，求实数的取值范围.求函数在区间0,2的最小值.此区域内禁止答题22（14分）已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式 的解集.（2）设 ，当实数为何值，函数的图像在区间上恒在轴的下方？2020学年度上学期期中考试高一数学参考答案123456789101112ABDCBBCCADDC13. 2 14. 7 15. 0m2 16. 三解答题17.（1）因为所以 原式= .（2）由得： ，由得： ， 18.（1）； （2）解：（1）由函数的值域为，所以 得 （2）令，因为，可得，（），所以， ，即函数， 值域为.19.， （），（）解：（1）由，得 ， ， 即 （）又为整数集，则的所有子集为，（），时 ，得有：或得 综合（1）（2）得，20时，总造价最低为132000元.解:设的长为米，则宽为米，由题意得总造价为 由双勾函数图象有，当时，所以当净水池的长米时，可使总造价最低，最低价为132000元21 ； .解：（1）设 得 又 故（2）其对称轴 得 综合（1）（2）（3）得： .18 (1）解集为： （6分） (2) ； （8分）解：（1）由已知得且，所以或当