福建省厦门市杏南中学2020学年高一数学10月月考

20202020学年第一学期高一年数学10月考考试 (本试卷满分150分，完卷时间120分钟 )一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集，集合，集合，则（ ）A BC D2设集合， ，则=（ ）A B C D 3已知是偶函数，且，那么的值为 （ ）A5 B10 C8 D不确定4函数的减区间是（ ）A.(,2 B.2, ) C.3, ) D.(,3 5下列函数与y=x表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.6函数的图象过定点（ ）。 A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，2）D.（-1，1）7已知函数f(x)=则ff()的是 （ ）A. B. 9 C.9D.8. 若，则的取值范围是（ ） A B C D 9已知f(x) 为奇函数, 定义域为R, 当x 0 时,f(x)= x (x+1), 则当x0时,f(x) 的表达式为( )Ax (x+1) Bx（1- x） Cx (x-1) D-x (x+1)10.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D11.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ） VHOh（A） (B) （C） (D)12若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使的x的取值范围是（ ）A B. 或 C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13函数的定义域是 。 14若是一次函数，且，则= _.15_ _；16若是偶函数，则的递增区间是 。三、解答题17(本小题满分12分)（1）已知集合求（ RA ）B； （2）已知集合， 求 18(本小题满分12分)求下列函数的值域：（1） （2） 19(本小题满分12分)利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数并求函数的值域。20.（本题满分12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.21（12分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若，求的值；22已知函数，.(1) 当时，求的最大值与最小值；(2) 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.（3）求函数在区间上的最小值20202020学年第一学期高一年数学10月考考试 答题卷一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BDBDBCADBAAB二、填空题：（每小题4分，共16分）13、14、或15、9a16、三、解答题：本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)（1）已知集合求（ RA ）B； （2）已知集合， 求解析：（1）画数轴可知 （2）18(本小题满分12分)求下列函数的值域：（1） （2）（1）解：先配方，后画图。 当时， 当时，此函数的值域为2，11（2）解：当时，函数的值域为 当时，函数的值域为19(本小题满分12分)利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数并求函数的值域。解：证明：在2,4上任取且，则 是在2,4上的减函数。 因此，函数的值域为。 20.（本题满分12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.解：（1）半圆的半径为，则半圆的面积为，且矩形ABCD的面积为此框架的面积 （2）依题意得：，即函数的定义哉为。21（12分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若，求的值；解析：（1）图略 （2）当时， 可得 ， 当时， 可得 ， 当时， 无解。综上所述：的取值构成的集合为22已知函数，.(1) 当时，求的最大值与最小值；(2) 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.（3）求函数在区间上的最小值解：（1）