2020届高三数学周练13：二项式

二项式注意事项：1.本卷共100分钟，考试时间100分钟2 .把答案写在答题卡的适当位置一、选题(12小题，每小题5分钟)在1 .的展开表达式中，如果第七个系数为最大，则的值可能等于()A. B. C. D2 .时，的值为()A. B. C. D3 .的展开中的系数为()A. B. C. D4 .展开二项式定理，展开式项的系数为()A. B. C. D5 .展开式中第6项的系数最大时，展开式的常数项为()A. B. C. D6 .有理数的情况()A.45 B.55 C.70 D.807 .时，的值为A.2 B.0 C. D .8 .设定后9 .的展开式中包含的正整数指数的幂的项数A.0 B.2 C.4 D.6在10 .的二项展开式中，常数项为60时等于()A.B.C.D11 .已知展开式中的第3项与第5项的系数之比，展开式中的常数项为()A.-1 B.1 C.-45 D.4512 .的展开式的各系数之和为64时，展开式的常数项为()(A)-540 (B)-162 (C)162 (D)540二、填空问题(8小问题，每小问题4分钟)13 .展开式中，项和项二项式系数相等。14 .的展开公式中的系数是：15 .的展开式中的系数是_ (用数字回答)16 .的二项展开式的系数为时(用数字回答)17 .设定常数、展开式的系数为： _ _ _ _ _ _ _。如果18 .的展开表达式的系数为-80，则实数值为_19 .如果是这样的话。 (用数字回答)。20 .包括在展开方程中的整数乘方项的系数之和是(用数字回答)三、解答问题(7小问题)21.(5点)的近似值(准确性)是多少？22.(8分)已知其中有常数，计算23.(12分钟) (1)在某些展开式中，系数是系数的倍数，求出(2)已知展开式中的系数是与系数的等差项，求出(3)在已知展开式中，二项式系数最大的项的值相等，求出24.(10分钟)已知展开式的上位3项的系数为等差数列(1)求n的值(2)求出展开式中系数最大的项。25.(正题满分12点)在已知的展开式中，前3项的系数为等差数列(一)求(2)求展开式中的有理项26.(16点)假设函数已满足且可选.(I )求得的解析表达式；(ii )满足数列时：()然后，求数列的通项(iii )寻求证据：27. (14分钟)设置函数(I)x=6时，求出的展开式中二项式中系数最大的项(ii )就任何实数x作出证明；(iii )存在，恒成立？ 如果有的话，请证明你的结论并求a的值。如果不存在的话，请说明理由答案一、选题(12小题，每小题5分钟)1.D分析：分为三种情况： (1)系数最大时有项；(2)系数等于最大时共享项；(3)系数等于最大时共享项，因此的值可能相等2.A分析：3.D分析：4.D分析：系数为5.A分析：如果第6项二项式系数最大的双曲馀弦值6.C本问题主要是考察二项式定理及其展开式，属于基础知识、基本演算的考察。2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653，众所周知，22222222222222222226527.C分析：如果全部可以显示，则相等，通过反相加法求出。8.B分析：令得令时令时把两个公式相加二式减法：因为代入极限式可以得到，所以选择b9 .答案： b分析：的展开公式通项为，因此有两个项包含x的正整数乘10 .答案： b分析：从解中n=6，因此选择b11 .答案： d分析：对于第三项的系数，如果从第三项与第五项的系数之比得到n=10，则第五项的系数可得到40-5r=0和r=8，因此所求出的常数项选择=45和d12 .答案： a解析：如果展开式的各系数之和为=64，则展开式的常数项为=-540，选择a二、填空问题(小题、小题)13 .分析：14 .分析：指令15.7解析：从条件容易理解的展开式项的系数分别是求出的系数16 .答案： 2分析：当时得到的项的系数17 .答复：分析：由。18 .答复：如果解析：的展开式中的系数=x3，则实数的值为-2。19 .答案： 31分析：令得令得。所以。【高考点】二项式中系数的确定(代入法)【容易出错的注意】如果不小心求出问题的全部系数和，或者求出二项式的系数和，可能会减少一个问题看了“备考提示”之后再动手，这部分的内容应该不难，必须认真。20 .答案： 72分析：因为在r=0，4，8的情况下是所包括的整数乘方的项，所以包括在展开方程中的整数乘方的项的系数的和是72三、解答问题(小题、小题)21 .分析：22 .分析：设定、命令、获得是命令23 .分析： (1)(2)得到(3)是的，或者所以。24 .解析： (1)从问题，即解n=8，n=1(截断)。(2)如果使第r 1个系数最大，则r=2或者r=3。系数的最大项是说明：把握二项式定理，展开式通项及其常见应用25 .分析： (1)的展开式的前三个项为：其系数分别为：因此，必须舍去是否解开或不合适(6点)(2)当时，有理公式的充分条件应为4的倍数，为0、4、8，因此所有有理项如下，(12点)26 .分析： (I )原因.如有可能再下命令(ii)222222222卡卡卡卡卡卡卡62222222222222222222222226即，即(iii)22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡另一方面：因为所以呢总结起来命题成立27 .本题考察函数、不等式、导数、二项式定理、组合数学公式等内容和数学思想方法。 分析综合推理论证和解决问题的能力和创新意识。解析： (I )展开式中二项式系数最大的项为第4项，这是(ii )证明法1 :原因证据法