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2020届高三数学平面向量例题精选1在 ( )A5 B C D2.在锐角三角形中，已知则 ， 3.已知且D为 ( )A B C7 D84，则 ( )A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形5.在ABC内求一点P，使的值最小。6. 若O是ABC内一点，则SOBCSOCASOAB=。7. 如图，设G为OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知=h,=k,OAB与OPQ的面积分别为S和T。求证：（1）+=3；（2）TS。8设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|0，3h10,=。又=，=，且依题意0h1,0k1, 1k=1=0,，。因此，STS成立。8.解：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2 x +)=.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1. 9.解: 2B=A+C=-B, B=. (1)是正三角形.(2)=sin(2A+),0A,2A+,2A+=即A=时, A=, C=.10（）因为，所以，又，所以，即（）由题意得，因为所以当时，11（）由题意得，所以（）由 ，知， ，所以12、解：（1）设=（x,y），则解得（2）. =1+ 巩固练习：1.D,2.B,3.4.设f(x)的二次项系数为m，其图象上的两点为A(1x,y1）、B(1x,y2），因为=1，f (1x)=f(1x)，所以y1=y2由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，若m0，则x1时，f(x)是增函数；若m0，则x1时，f(x)是减函数。=（sinx，2）（2sinx,）=2sin2x11=（cos2x，1）(1,2)=cos2x21当m0时，f()f()f(2sin2x1)f(cos2x2)2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2cos2x02k2x2k,kzkxk,kz0x x当m0时，同理可得0x或x综上所述，不等式f()f ()的解集是：当m0时，为x|x；当m0时，为x|0x或x。5.|=|=|=1由345=得：34=5两边平方得：9224162=252=0同理：由45=3求得=由35=4求得=由=0得 SAOB=|=由=得cosBOC= sinBOC=SBOC=
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