贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数1学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1.2.1任意角度1的三角函数I .教学目标1.借助单位圆理解和掌握任意角度三角函数的定义，我们就知道三角函数是一个以实数为自变量的函数。2.通过任意角度三角函数的定义，理解和掌握每个象限中正弦、余弦和正切函数的符号。3.通过理解任意角度三角函数的定义，我们可以知道具有相同最终边的相同三角函数具有相同的值。二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)首先，三角函数的定义1.单位圆中三角函数的定义假设是一个任意角度，它的最后一条边在点P(x，y)处与单位圆相交，那么：(1) y称为，记录为sin，即sin=y；(2) x称为，称为cos，即cos=x；(3)称为，称为tan，即tan =(x 0)。2.任意角度三角函数的定义直角坐标系中任意大小的角的终端边缘上的点p的坐标(x，y)，它到原点的距离是r(r0)，r=，那么任意角的三角函数的定义是：三角函数定义表示定义领域sincostan二、三角函数值的符号记住公式：“一个全正，两个正弦，三个正切，四个余弦。”三、归纳公式(1)名字符号语言文本语言感应的公式(1)sin(2k+)=(kZ)cos(2k+)=(kZ)tan(2k+)=(kZ)具有相同最终边的角度的同名三角函数值自测1.奖励一个句子(正确打勾，不正确打勾)(1)在1)sin、cos和tan中，“”可以与“sin”、“cos”和“tan”分开。()(2)无数的角可以对应于相同的三角函数值。()(3)sin=sin=sin=。()2.做点什么(1)如果sin0和tan0，则角度为()A.第一象限b .第二象限C.d .第四象限(2)计算：sin 180 2 cos 270的值为_ _ _ _ _ _。(3)tan390的值为_ _ _ _ _ _。第三，合作与探索1每个象限中三角函数值的符号有什么规则吗？2诱导一级方程式的作用是什么？问题1:找出任意角度的三角函数值例1假设在角和sin =m的末端有一个点P (-，m)，则得到了余弦和正切的值。跟踪训练1众所周知，角度的顶点与原点重合，开始边与X轴的非负半轴重合，结束边在直线Y=2x上，然后2CO 2-1=()A.-乙C.D.三角函数值符号例2 (1)是第四象限角，判断sintan的符号；(2)如果=0，尝试判断所在的象限。(1)如果sin=-2cos，判断sintan的符号；(2)判断符号：sin3cos4tan。归纳公式(1)在问题类型3中的应用示例3计算以下值：(1)sin(-1395)cos 1110+cos(-1020)sin 750；(2)sin+costan4。跟踪培训3评估：(1)cos+tan；(2)sin810+tan765+tan1125+cos360。四、课堂测试1.假设角的最后一条边穿过P，则cos等于()A.B.C.D.2.2020年安徽省高中会考已知角为0，则角为()A.b .第二和第三象限C.d .第一和第四象限3.在ABC中，如果sinAcosBtanC0，ABC为()A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形4.填空：(填入 或=)(1)sin_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(2)cos_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(3)tan_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(4)sin 360 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0。5.假