贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数1教学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1.2.1任意角度的三角函数1一、教育目标1.通过使用单位圆理解和掌握所有角度的三角函数定义，理解三角函数是实数参数的函数。2.正弦、馀弦和正切函数的每个象限内的符号由任意三角函数的定义理解和掌握。3.通过对所有角的三角函数定义的理解，了解端点相同的角的相同三角函数值是相同的。第二，问题指南(教材学习后回答以下问题)一、三角函数的定义1.定义单位圆中的三角函数alpha设置为任意角度时，其端点与单位圆和点P(x，y)相交。y被称为，表示sin，即sin =y。x被称为，记录为cosale，即cos =x。被称为的东西被记录为tan，即tan =(x 0)。2.定义任意角度的三角函数正交坐标系中任意大小的角度alpha末端边上的点p的坐标(x，y)，如果到原点的距离为r(r0)，r=，则由任意角度的三角函数定义。三角函数定义表达式义域新浪网cosalpha坦阿尔法二、三角函数值的符号记忆战术：“1前庭，2正弦，3正切，4余弦”。三、诱导公式(a)名字符号语言文字语言柔道公式(a)sin(2k)=(kz)cos(2k)=(kz)tan(2k)=(kz)具有相同端点的边的同名三角函数值自检1.一个句子(准确地说是“(1)sinalia、cosalia、tan 可以将“”与“sin”cos“tan”分开。（）(2)找到与相同三角函数值对应的无数边。（）(3)sino=sin=sin=。（）2.做一个(1)如果sinalic 0和tanalic 0，则角度为()A.第一大象限制b .第二大象限制角度C.第三大象限制d .第四大象限制角度(2)计算：sin 180 2 cos 270的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)tan390的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。三、探索合作1每个象限的三角函数值的符号是什么？2诱导公式1的作用是什么？查找问题类型任意角度的三角函数值示例1已知角度的结束边上有点p (-，m)，cos和tan的值的sin =m追踪训练1表示，如果角度的顶点与原点重合，起始边与x轴的非负半轴重合，结束边位于线y=2x，则2c os2 -1=()A.-B.-C.D.问题型三角函数值的符号例2 (1) 是判断辛tanan的符号的第四个象限角。(2)=0时，判断所在的象限。(1)如果sin =-2 cos 判断sintanan的符号；(2)判断符号：sin3cos4tan。问题类型3归纳公式(a)的应用范例3计算各种值，例如：(1)sin(-1395)cos 1110 cos(-1020)sin 750；(2) sin costan 4。跟踪培训3评估：(1)cos tan；(2) sin 810 tan 765 tan 1125 cos 360。四、党的测试1.如果每个已知的端都通过p，则cos等于()A.bC.D.2.2020安徽中学第一段考试如果被称为Cosstans0，那么角度为()A.主要、二相边界b .次要、三相边界角度C.第三，第四角d .第一，第四角3.如果ABC中的sinAcosBtanC0，ABC表示A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形d .锐角或钝角三角形4.空格填充： (填充“”或“=”)(1)sino _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(2)cos_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(3)tan_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(4)sin 360 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0。