黑龙江省富锦第一中学2020学年高一数学下学期期中试题 理

2020学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：（每小题只有一个正确选项符合题意，计12小题，共60分）1.在等差数列中， ， ，则（ ）A. B. C. D. 2.若五个数成等比数列，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.在中，已知，则角（ ）A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或1204.等比数列的各项均为正数，且，则A. B. C. D. 5.已知向量，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 6.设等差数列的前项和为，若， ，则（ ）A. 80 B. 24 C. 56 D. 1087.如图，已知OAB，若点C满足 ，则 = （） A. B. C. D. 8.在中，角， ， 的对边分别为， ， ， 表示的面积，若， ，则=（ ）A. B. C. D. 9.若等差数列满足，则当n=_时的前项和最大A.7 B.8 C. 9 D. 1010.等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011.钝角三角形的三边为， ， ，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.数列的首项为， 为等差数列，且（），若， ，则（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量=(1,-1) , =(6,-4).若丄（t +)，则实数t的值为 。14.中，已知，则三角形的形状为 。15.已知，若，则的值为 。16.设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么= 。三、解答题（共70分）17(本小题满分10分)在锐角中，内角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.18(本小题满分12分)的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，求和.19. (本小题满分12分)数列的前项和记为，点在直线上，（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求20(本小题满分12分)已知数列满足，（1）证明数列是等比数列（2）求数列的通项和前项和21(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，满足（1） 求角的大小；（2）若，求的周长最大值22(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和，已知.（1）求数列的通项公式和前项和。（2）是否存在，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.（3）求数列的前项和。答案：1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 11.B 12.B13.-5 14.等腰或直角三角形 15. 16.17.（1），由正弦定理得，即.，.（2），又，.18.(1)由已知，根据正弦定理得.由余弦定理得，故，所以.（2）由，得.由，得，故，.19.（1）由题知，所以，两式相减得，又，所以是以1为首项，4为公比的等比数列（2），所以.20.（）证明：，是首项为，公比为的等比数列，综上所述，结论是数列是等比数列（）由（）得，则21.（1）由及余弦定理，得整理，得，（2）解：由（1）得，由正弦定理得，所以；