2020届高中数学二轮总复习 小题训练（七）理 新课标(湖南专用)

2020届高中数学二轮总复习 小题训练（七） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.复数z(3i)(1i)在复平面内对应的点位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由z3i3ii242i，可知z位于第四象限，故选D.2.若函数f(x)ax(a0，a1)与g(x)bx(b0，b1)的图象关于y轴对称，则( D )Aab0 Bab0Cab1 Dab1解析：点(1，a)在f(x)的图象上，则(1，a)在g(x)的图象上，从而b1a，即ab1，故选D.3.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的表面积是( C )A32 B16C12 D8解析：由三视图可知几何体为半球，从而S表2R2R232212.故选C.4.已知随机变量N(2，2)，且P(4)0.2，则P(04)( B )A0.8 B0.6C0.4 D0.2解析：由于P(4)P(4)P(0，命题q：函数y2x2x在R上是增函数，则下列结论错误的是( B )A綈p是假命题 B綈q是真命题Cpq是真命题 D(綈p)(綈q)是假命题解析：依题设，p、q均是真命题，因此结论A、C、D正确，故选B.6.把正整数按所示的规律排序，则从2020到2020的箭头方向应是( C )A. B.C. D.解析： 因为202050243，所以从2020到2020的箭头方向应是，故选C.7.如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆与的长半轴分别为a1，a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆的右顶点是椭圆的中心，则下列结论正确的是( C )Aa1c2a2c1 Ba1c2a2c1Ca1c2a2c1解析：由题设可得a12a2，c12c2，从而a1c2a2c1，故选C.8.定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意的xD，存在一个最大的A(A为常数)使得f(x)A恒成立，则称常数A为函数f(x)的下确界已知函数f(x)x3，其中xD(0，)，则f(x)的下确界为( D )A16 B22C28 D32解析：由于f (x)3x20，得x2(x2舍去)当x(0,2)时，f (x)0，f(x)递增从而f(x)minf(2)832，即A32时，x(0，)都有f(x)32，故选D.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.某种食物配方的最佳加入量在10 g20 g之间，若按照0.618法优选，则前两次试点的加入量分别是16.18 g和13.82 g.解析：x1100.618(2010)16.18 g，x2102016.1813.82 g. 10.如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则的值为1.解析：因为EFBC，所以.又FGAD，所以，所以1. 11.设直线l1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线l2的方程为sin3cos40，若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为9或11.解析：将直线l1的方程化为普通方程得3xya30，将直线l2的方程化为直角坐标方程得3xy40，由两平行线的距离公式得|a1|10a9或a11.(二)必做题(1216题) 12.为测算如图阴影部分图形的面积，将其放入一个边长为4 cm的正方形内，用电脑模拟的方法向正方形内随机抛掷800个点粒，恰有200个点粒落在阴影部分图形内，据此估计阴影部分的面积是4 cm2.解析：依几何概型P，从而S阴影4(cm2) 13.函数f(x)sin2x，xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为.解析：由题设，f(x1)，f(x2)为f(x)的最小值和最大值，因此|x1x2|的最小值为. 14.在等式1等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个自然数，并使这两个自然数的和最小，则这两个数依次为4,12.解析：设这两个数为x，y(x0，y0)，1，xy(xy)()1910216.当且仅当，即y3x时取等号，此时. 15.已知AD是ABC的边BC上的中线，(，R)，则1；若A120，2，则|的最小值是1.解析：若AD为ABC的中线，则有()，所以1.|2()2(222)(|2|24)，又|2|22|28，则|1，即|min1. 16.如图所示的数阵中，第6行第2个数字是，第n行第2个数字是(其中n2)1