2020届高考数学一轮复习定时检测 4.5两角和与差的正弦、余弦和正切（带详细解析）理 新人教A版

4.5正弦、余弦和两个角的和与差的正切第一，选择题(每题7分，共42分)1.(2020青岛模拟)sin 45cos 15+cos 225sin 15 15的值是()A.-英国-华盛顿特区解析公式=sin45cos15-cos45sin15=sin 30=。答案c2.(2020岳阳研究)如果sin(45)=sin 2等于()A.-英国-华盛顿特区分析sin ( 45)=(sin cos)=，sin +cos =。两边的平方等于1 sin2。辛2=-.答案b3.(2020阳江模数)如果COS=，sin2-cos的值为()A.b .C.D.分析sin2-cos=1-cos2+cos=。回答a4.(2020济宁模拟)已知矢量a=，b=(4，4 cos -)，如果ab，sin等于()A.-英国-华盛顿特区分析ab=4sin 4cos-=2sin +6cos -=4sin-=0，sin=.sin=-sin=-.答案b5.(2020舟山模式)如果sin=，cos是()A.-英国-华盛顿特区解析cos=-cos=-cos=-=-。回答a6.(2020年哈尔滨年末)在ABC中，如果角度c=120，tan a tan b=，tan a tan b的值为()A.学士学位分析tan (a b)=-tanc=-tan120=，tan(A+B)=，也就是说。答案b二、填空(每项6分，共18分)7.(2020长春车型)if=3，tan (-)=2，tan (-2)=_ _ _ _ _ _。解析：=3，坦=2 .tan (-)=2，所以tan(-)=2。tan(-2)=tan(-)-=。回答8.(2020宁波模拟)=_ _ _ _ _ _ _。分辨率=2。回答29.(2020铜陵模拟)已知、和Sin ( )=，Sin=，cos=_ _ _ _ _ _ _ _。解析， ， 2，-，cos(+)=,cos(-)=-，cos=cos=cos(+)cos+sin(+)sin=+=-。答案是-三、回答问题(40分)10.(13分)(2020珠海模拟)简化：(1)sin+cos；(2)。解决方案(1)原始公式=2=2=2cos=2cos。(2)原始公式=1。11.(13分)(2020烟台三联)已知函数f (x)=2 sin2-cos 2x。(1)求出f(x)的周期和单调递增区间；(2)如果x上的方程f (x)-m=2在x上有解，则应该设置实际数m的取值范围。解(1) f (x)=2sin2-cos2x=1-cos-cos 2x=1+sin 2x-cos 2x=2sin+1，周期t=。让2k- 2x- 2k，解的单调递增区间是(k z)。(2)x，所以2x-，sin，因此，f(x)的范围是2，3。f (x)=m 2，所以m 2 2，3，也就是说，m 0，1。12.(14分)(2020年底宁德)已知矢量a=(3sin ，cos )，b=(2sin ，5sin -4cos )，阿尔法和 b。(1)求出tan 的值；(2)求cos的值。解决方案(1)ab， ab=0。a=(3sin ，cos )，b=(2sin ，5sin -4cos )，所以ab=6sin 2 5sin cos -4cos2 =0。因为cos 0， 6 tan 2 5tan -4=0。该解给出tan =-或tan =。, tan0，所以t