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预测并实践了2020年高考理科数学四大热门话题1.(该项的满分为10分)在ABC、中,分别是角、的对边。已知。需求的规模;(ii)如果ABC的面积为,则为获得的值。2.(该项的满分为12分)问题18如图所示,在正三棱镜中,是中点,在线段上。(I)证据:面部;(二)找出二面角的大小。3.(该项的满分为12分)在级数中,对于任何nN*,都有。(1)证明数列是算术级数,并找到通式;(2)让序列的前N项之和为,并找出最小的正整数。4.(该项的满分为12分)一个会议室由3盏灯照明,每盏灯使用一根节能灯棒,型号相同。假设每个灯的正常照明仅与灯棒的使用寿命相关,则该型号灯棒的使用寿命大于1年的概率为0.8,大于2年的概率为0.3。从使用之日起,灯杆每1年更换一次,只更换破损的灯杆,平时不更换。(一)在第一次更换灯杆时,计算不需要更换灯杆的概率;(二)在第二次更换灯棒期间,对于其中一个灯,计算需要更换灯的概率;(三)设置在第二次灯杆更换工作中,待更换的灯杆数量为,并找到的分布列表和期望值。练习4(科学)答案和分析1.解决方案:(一)从已知的、可用的:所以,或者.5分(二)通过从余弦定理当时,当时,10分2.解决方案:(一)证明:称为正三棱镜,取交流中点o和f,连接OF和OB,OB,OC和OF相互垂直,OB,OC和OF作为x,y和z轴,建立一个空间直角坐标系。如图所示。时,因此,有,因为AB和AE相交,所以面Abe.6分(二)解决方案:因此,二面角的大小(这也可以通过传统方法解决(省略)。12分(1)因为,因此,序列是第一项为1的算术级数,公差为2、 4点因此.6分(2)因为.8分因此10分从,最小的正整数是91.12分4.解决方案:(1)如果不需要更换灯棒的概率设置为,则。(二)对于此灯,第一次和第二次更换灯杆的概率为:第一次不更换灯杆,需要第二次更换的概率为,因此要求的概率为:八点(三)(三)的可能值是0、1、2、3;在第二次更换灯的过程中,需要更换
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