河北省安平中学2020学年高一数学下学期期末考试试题 文

安平中学2020学年下学期期末考试高一数学试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（ ）A B C D 2已知向量，若，则( ) A B C D3数列，的第10项是()A. B. C. D.4边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为()A90 B120 C135 D1505. 已知an是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )A. 12 B. 16 C. 20 D. 246. 在中，则角等于( )A. B. C. D. 7已知（ ）A. B. C. D.8. 在中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a815a5，则S9等于()A60 B45 C36 D1810.已知角的终边经过点，则的值是（ ）A B C D11.若sin 2=,且,则cos -sin 的值是()A B C -D -12在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为1.5，那么b等于()A. B1 C. D2第卷（非选择题）二填空题（共4题每题5分满分20分）13已知，为锐角，且cos()sin()，则tan_14九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则自上而下第5节的容积为_升15. 如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A，B两点之间的距离为60 ，树的高度为_ m.16已知在ABC中，ABC123，a1，则_.三解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17在ABC中，B45，AC，cosC，求BC边的长18. 已知等差数列的前项和为，且. 求数列的通项公式；当为何值时，取最小值，最小值是多少？19.已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x-2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调增区间.20. 已知、为的三内角，且其对边分别为a、c，若（1）求； （2）若，求的面积21. 已知函数().(1)化简并求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值；22已知向量m(cosx，sinx)，n(cosx,2cosxsinx)，0，函数f(x)mn|m|，且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)2，c2，SABC，求a的值数学答案文1-12 AACBD BCCBD CB13.114.15.16. 217解析：cosC，sinC.sinAsin(BC)sin(45C)(cosCsinC).由正弦定理可得：BC3.18.解析由已知条件得 当或时，最小19.解析:(1)f(x)=sin2x+sin xcos x-2=sin 2x-2=sin,f(x)的最小正周期T=.(2)由2k-2x-2k+,kZ可解得f(x)的单调增区间是(kZ).20. 解析 （1），又，.，.（2）由余弦定理，得，即，.21.解析(1). .故；(2)易得，于是，即，（当取得），（当时取得.）22解析：(1)f(x)mn|m|cos2x2sinxcosxsin2x1cos2xsin2x12sin1.由题意知T，又T，1.(2)f(x)2sin1，f(A)2sin12，sin.0A，2A0，函数f(x)mn|m|，且函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)2，c2，SABC，求a的值数学答案理1-12 AACBD BCCBD CC13.14.15.16.217解析：cosC，sinC.sinAsin(BC)sin(45C)(cosCsinC).由正弦定理可得：BC3.18.解析由已知条件得 当或时，最小19.解析:(1)f(x)=sin2x+sin xcos x-2=sin 2x-2=sin,f(x)的最小正周期T=.(2)由2k-2x-2k+,kZ可解得f(x)的单调增区间是(kZ).20. 解析 （1），又，.，.（2）由余弦定理，得，即，.21.解析(1). .故；(2)易得，于是，即，（当取得），（当时取得.）22解析：(1)f(x)mn|m|cos2x2sinxcosxsin2x1c