2020届高三数学一轮复习 第三讲 解答题的解法

解决第三节课的问题1.据统计，某食品企业(2020年陕西里)在一个月内收到消费者投诉的次数是以第一为标记的变量概率分布如下表所示。0123p0.10.32aa(1)求出a的值和的数学期望值。(2)假设在1月和2月之间，消费投诉数量互不影响，在这两个月内，该企业将消费者不满2次的概率。解决方案：(1)概率分布的特性为0.1 0.3 2a a=1。A=0.2。的概率分布0123p0.10.30.40.2e=00.1 10.3 20.4 30.2=1.7。(2)案件a表示：“两个月内共有两起投诉。事件A1说：“两个月内投入了一个月2对，其他月投诉0次；事件A2说：“两个月内被投诉了一次。”被事件的独立性p(a1)=CP(=2)p(=0)=20 . 40 . 1=0.08，P (a2)=p (=1) 2=0.32=0.09。p(a)=p(a1)p(a2)=0.08 0.09=0.17。因此，该企业在两个月内收到消费者两次投诉的概率为0.17。2.已知向量a=(4 cos b，cos 2 b-2 cos b)，B=，f (b)=ab。(1) f (b)=2且02为常数时，实际m值范围。解决方案：(1) f (b)=ab=4 cos bsin 2 cos 2 b-2 cos b=2 cos b=2cos B+cos 2B-2cos B=-2 cos bcos cos2b=2 cos bsin b cos2b=sin 2b cos2b=2sinf (b)=22sin=2，即sin=1b(0，)2b2b=b=。(2)知道(1) f (b)=2sin (2 b)，02始终成立。询问是否有m0，g (x)=-(a2-a 1) ex 2，1，2-2，2| f(1)-G ( 2) | 1是否成立？如果存在，则查找a的值范围。如果不存在，请说明原因。解决方案：(1) f (x)=x2 (a 2) x a b exF (0)=0，b=-af(x)=(x2 ax-a)exF=x2 (a 2) x ex=x (x a 2) exF (x)=0，deg x1=0，x2=-a-2X=0是f(x)极值点，因此x1x2，即a 2A-2为x1-2，x1x2为f(x)的单调递增间隔为(-，-a-2)和0，是单调递减区域介于(-a-2，0)之间。(2)为A0时，-a-2-2，f(x)从-2，0单调递减，从0，2单调递增，因此-2，2到f(x)的范围为f(0)，max f (-2)，f (2)=-a，(4 a) E2g (x)=-(a2-a 1) ex 2=-ex 2从-2，2单调递减。因此，范围为-(a2-a 1) E4，-(a2-a 1)因为从-2，2到f (x) min-g (x) max=-a (a2-a 1)=(a-1) 2 0所以a只需要满足0b0)右焦点f，倾斜为1的直线相交椭圆c位于a，b两个点上。n是代码AB的中点。y=y=asin x+3bcos x影像的其中一个镜射轴的方程式为x=。(1)求椭圆c的离心率e和直线ON的斜率。(2)对于椭圆c上的任意点m:总存在角度(Sin 已建立。解法：(1)函数y=y=asin x+3bcos x影像其中一个镜射轴的方程式为x=，因此为任意中的实数x全部为f=f，取x=，则f (0)=f，a=b会被清理。所以椭圆c的离心率e=。从A=b知道椭圆c的方程式可以转换为x2 3 y2=3 B2，椭圆c的右焦点f为(b，0)。线AB的方程式为y=x-b， 2-6bx 3b2=0，设定A(x1，y1)、B(x2，y2)、代码AB的中点N(x0，y0)后，x1，x2是方程式的两个方面实数根，由beda定理确定，x1 x2=b，x1x2=b2=B2，所以x0=b，y0=x0-b=-B .所以直线ON的斜率kon=-。(2)和是平面向量基本定理使平面内不共线的两个向量一对实数，成立等式= ，建立M(x)。y)可用于(1)中点的坐标(x，y)= (x1，y1) (x2，y2)、x= x1 x2，y= y1 y2。另外，m在椭圆c上代替了( x1 x2) 2 3 ( y1 y2) 2=3b2，展开完成2(x 3y)2(x 3y)2(x1x 2 3y2)=3 B2，此外，/x1x 2 3dy 2=x1x 2 2 3(x1-b)(x2-b)=4x1x 2-3b(x1 x2)6b2=3b2-9b26b12=0。a，b两点位于椭圆上，因此x 3