湖北省天门市岳口高中下学期高一数学期末复习考试卷

湖北省天门市岳口高中下学期高一数学期末复习考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1函数的最值情况是（ ）A有最大值 B有最小值 C有最大值D有最小值 2、在中，则A为(A)3已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使成立，则点A分的比为 -（ ）A . B. C. D . 4已知为非零向量，且（x，y），（m，n），则下列命题中与等价的个数有（）0，xmyn0，（）A1个B2个C3个D4个ABCDEFG5如图：ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）ABCD6. 由函数的图象经过变化得到的图象，这个变化是( ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位； D.向右平移个单位7若cos（），cos2，并且（0，），（，0），则等于ABCD8已知a+b+c=0，则a与b的夹角的大小是（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）909ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C的对边且cos2BcosBcos（AC）1，则有（）Aa、b、c成等比数列Ba、b、c成等差数列Ca、c、b成等比数列Da、c、b成等差数列10使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是 A B C D二、填空题（每小题5分，共25分）11函数y=2x的图象F按向量a=（2，1）平移后得，则对应的函数解析式为 12若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 13. 若是方程的解,其中,则= .14在中，分别是角所对的得边长,若,则 16在下列五个命题中，函数y=tan(x+)的定义域是 x | x + k，kZ；已知sin =，且0，2，则的取值集合是 ；函数的最小正周期是；ABC中，若cosAcosB，则AB；函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上 .三、解答题：（12分+12分+12分+12分+13分+14分，共75分）16.解关于的一元二次不等式17二次函数的图象开口向下，且满足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。18. 已知且是方程的两根.（1）求的值; （2）求的值.19已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求及|；(2)若f(x)2|的最小值为，求的值20 某市现有自市中心O通往正东方向和北偏西30方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在正东方向和北偏西30方向的两条主要公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置.AOB3022. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a,b,c成等比数列,且cosB=.求cotA+cotB的值；设,求a + c 的值.参考答案ADADB A BCAC11Y=2+1 12. 6 13、 14. 60 15、16.，当，不等式解集为； 当时，不等式为，解集为；当，不等式解集为；17解：由已知条件得 不等式即为，又，。故不等式的解集为。18略解: 由韦达定理,有得.(1) ;(2)由有,又由有,联立解得,故.19、(1)cosxcossinxsincos2x，|2cosx(2)f(x)2|cos2x4cosx2cos2x14cosx2(cosx)2221注意到x0，故cosx0，1，若0，当cosx0时f(x)取最小值1。不合条件，舍去. 若01，当cosx时，f(x)取最小值221，令221且01，解得， 若1，当cosx1时，f(x)取最小值14， 令14且1，无解综上：为所求.20作OCAB于C，并设AOC，于是|AB|AC|BC|