高一数学必修5《数列》同步训练（共7份）含答案

必修5数列同步训练（共7份）含答案21 数列的概念与简单表示法一、选择题：1下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，-1，的通项公式的是 （ ）A. B. C. D. 2数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 3已知数列，那么是这个数列的第 （ ）项.A. B. C. D. 4数列，是一个函数，则它的定义域为 （ ）A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或5已知数列，它的最小项是 （ ）A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项6已知数列，且，则数列的第五项为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：7、观察下面数列的特点，用适当的数填空（1） ， ；（2）， ， 。8.已知数列，则 .9. 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。（1）数列0.7,0.77,0.777,0.7777,的一个通项公式为 .（2）数列4,0,4,0,4,0,的一个通项公式为 .（3）数列的一个通项公式为 .10.已知数列满足，则 .三.解答题11.已知数列中，通项是项数的一次函数，求的通项公式，并求；若是由组成，试归纳的一个通项公式.12.已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.2.2 等差数列一.选择题：1、等差数列an中，a1=60,an+1=an+3则a10为（ ）A、-600B、-120C、60D、-602、若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是（ ）A、a9B、a10C、a11D、a123.若数列的通项公式为，则此数列是 （ ）A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列C.首项为的等差数列 D. 公差为的等差数列4. 已知an是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（ ）A、36B、30C、24D、185.等差数列的一个通项公式为 （ ）A. B. C. D. 6.若是等差数列，则，是 （ ）A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列二.填空题：7.等差数列中，则 .8.等差数列中，则 .9.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .10. 若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8= .三.解答题 11.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？12. 等差数列an中，a1=23，公差d为整数，若a60,a7，又知a2 a4+2a3 a5+a4 a6=25，那么 （ ）A. B. C. D. 5.等比数列中，若am=a1a2a3a4a5，则为 （ ）A. B. C. D. 6. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成 （ ）A、511个B、512个C、1023个D、1024个7.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A、5B、10C、20D、2或4二.填空题：9.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于 .10.在等比数列中，且，则该数列的公比等于 .11.如果将20，50，100各加上同一个常数能组成一个等比数列，那么这个数列的公比为 。12.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为 . 三.解答题13.等比数列中，已知，求.14.已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.25等比数列的前n项和(1)一.选择题：1.等比数列的各项都是正数，若,则它的前5项和是 ( )A.179 B.211 C.243 D.275 2.等比数列中, 前3项和,则公比q为 ( )A.3 B.4 C.3或4 D.3或43.等比数列的前n项和,则等于 ( )A.3 B.1 C.0 D.14.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和( )A.64 B.66 C. D.5.等比数列中,a5a6=9,则( )A.12 B.10 C.8 D.6.若是等比数列,前n项和,则 ( )A. B. C. D.二.填空题： 7.等比数列4，2，1，的前10项和是 .8. .9.在等比数列中,则 .10数列0.9,0.99,0.999,的前n项和是 。11.若三角形三边成等比数列，则公比q 的范围是 .三.解答题12.在等比数列中,a2an-1=128,且前n项和，求n以及公比q.13.等比数列中前n项和为,求的值.25等比数列的前n项和(2)一.选择题：1.已知数列的通项公式为,则数列的前5项和 ( )A. B.62 C. D.6822.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和 ( )A. B. C. D.3.等比数列中,前三项和,则公比q的值为 （ ）A.1 B. C.1或 D.或4.在公比为整数的等比数列中，如果, ,则这个数列的前8项之和 ( )A.513 B.512 C.510 D.5. 在等比数列an中，an=23n-1,则数列中前n个偶数项的和等于（ ）A、3n-1B、3（3n-1）C、（9n-1）D、（9n-1）6.数列的前99项和为 （ ）A. B. C. D. 二.填空题：7.数列满足, 是以1为首项，为公比的等比数列，则的通项公式 .8. 已知lgx+lgx2+lgx10=110，则lgx+lg2x+lg10x= .9.某工厂月生产总值的平均增长率为,则年平增长率为 . 10.在等比数列中，,前n项和为，则满足的最小自然数n的值是 .三.解答题11求和Sn=1+2x+3x2+nxn-1 （xR）12.项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍,第2项与第4项之积为第3 项与第4项之和的9倍,求该数列的通项公式.13.某放射性物质，它的质量每天衰减3%,则此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要的天数是多少？（lg0.97= 0.0132, lg0.5= 0.3010）必修五 第二章数列综合测试 一、选择题： 1. 将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1； （3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2. 那么可以叫做数列的只有 ( ) (A)（1） (B)（1）和（2） (C)（1），（2），（3） (D)（1），（2），（3），（4）2. 若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列3.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16 4.已知数列 满足： 0， ， ，则数列 是： （ ）(A)递增数列 ( B)递减数列 (C)摆动数列 (D)不确定5.等差数列0， ，7，的第n+1项是： （ ）(A) (B) (C) (D) 6.在数列 中， ， 则 的值为： （ ）（A）49 （B）50 （C）51 (D)527已知数列10 , 10 ,使数列前n项的乘积不超过10 最小正整数n是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 ( ) 8. 在首项为81，公差为7的等差数列 中，最接近零的是第 ( )(A)11项 (B)12项 (C)13项 (D)14项9. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为 ( ) (A)9 (B)10 (C)19 (D)29二、填空题： 11等差数列110，116，122，128，在400与600之间共有_项. 12. 设等比数列an的前n项和Sn，S3 +S6 =2S9，则数列的公比为_13已知数列1, ，则其前n项的和等于 14数列的第一项为1，并且对nN,n2都有：前n项之积为n2，则此数列的通项公式为_ 三解答题： 15 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。 16.等差数列 的项数m是奇数, 且a1 + a3 + +am = 44 , a2 + a4 +am1 33 , 求m的值. 17. 已知数列 中， ，当 时， ， （1）证明数列 是一个等差数列； （2）求 . 18.等差数列an的前n项和为Sn,S4=62,S6=75设bn=|an| ，求数列bn的前n项和Tn. 19. 数列 是等比数列， 8，设 （ ），如果数列 的前7项和 是它的前n项和组成的数列 的最大值，且 ，求 的公比q的取值范围 20.设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. 1) 写出数列an的前3项. 2) 求数列an的通项公式(写出推证过程).第二章数列单元训练参考答案 2.1数列的概念与简单表示法1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7. （1）1，（2） 8.29 9. （1）an=;（2）an=2+2(-1)n+1 （3） 10.11.设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.12. ,猜得 2.2等差数列1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.10 8.21 9. 10. 311.由题意知,由,得,52不是该数列中的项.又由解得,是数列中的第项.12. （1）d=-4;（2）an=-4n+2713a=6，相应的数列为：2，8，14a=9，相应的数列为：5，8，11a=12，相应的数列为：2，8，14 2.3等差数列的前n项和1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.0 8.6 9.8 10.611.，,由得,.12. 中间项a4=11，项数为713S34=3468 2.4等比数列1C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8。C 9.4 10. 11. 12.13.在等比数列中, ,也成等比数列,，.14.依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2. 2.5等比数列的前n项和(1)1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7. 8. 9.27 10。n- 11.12. 由a2an-1=a1an=128,又得, 是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.13.等比数列中,仍成等比数列,也成等比数列,而则是这个等比数列中的第5项,由,得这个等比数列即是:2,4,8,16,32,. 2.5等比数列的前n项和(2)1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7. 8. 2046 9. 10.811. x=0时Sn=1;x=1时Sn=;x1时，Sn=12在项数为偶数的等比数列中,解得,又由得, ,.13.由得,即,故答: 此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要23天.数列单元测试卷（答案） DADBA DCCCB1133 12. 13 14an= 15 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d)2=2(2d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4 16. 解： 由已知可得（1）（2）得（1）+（2）得所以 11m=77 即 m=717. 解：）当n=1时，S1=a1=1 当 n2时an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 数列 是一个等差数列。 （2）由（1）得 = Sn=( )2当n=1时 a1=S1当n1时 an=Sn-Sn-1= an= 18.解：由S4=62,S6=75解得d=3 a1=20 an=3n23 设从第n+1项开始大于零 则 n=7即 a70 当1n