2020届江苏省淮安市部分四星级高中第一次联考试题数学 理科

2020届江苏省淮安市部分四星级高中第一次联考试题数学（理科）2020.9.2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题意要求的.1已知集合=, ,则为 （ ）A、 B、 C、1 D、（）2已知,在下列各小题中，M是N的充分不必要条件的是( )AM：，N： BM：，N： CM：, N： DM：, N：3.命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B. 对任意的C.存在 D. 存在 4在上为减函数的是（ ） A、 B、 C、 D、5如果,那么（ ） A、 B、 C、 D、6. 给出四个函数，分别满足：；.又给出四个函数的图象如图所示：xoy1(a)xoy1(b)xoy(c)xoy(d)则正确的匹配方案是 （ ）A-(a) -(b) -(c) -(d) B-(b) -(c) -(a) -(d) C-(c) -(a) -(b) -(d) D-(d) -(a) -(b) -(c)7若函数f(x)为偶函数,且在(0,内是增函数,又f(2020)=0,则不等式的解集是 ( )A. B.C. D.8 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个9已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为（ ）A B C D10图像与函数的图像关于( )A直线对称 B点对称 C直线对称 D点对称第卷（选择题，共110分）注意事项： 用黑色墨水的签字笔或碳素钢笔直接答在答题卡每题对应答题区域内，答在试题卷上无效.二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，请把答案填在答题卡上。）11.计算：= ；12.函数是奇函数，当时，当时，的表达式为 ； 13若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为 ； 14对于集合，我们把集合记作。若中有4个元素，中有5个元素，则中元素共有 个（用数字作答）15. 若方程在区间上有一根，则的值为 ；16已知函数给出下列命题：； ；若上是增函数；;其中正确的序号是 。三.解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答过程写在答题卡上 17（本小题满分13分）已知：0,，设命题P：函数在内单调递减；命题Q：函数的图象与x轴交于不同的两点。如果命题P与命题Q有且只有一个正确，求的取值范围。18. （本小题满分15分）设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有（1）求；（2）求证：对任意（3）解不等式；19（本小题满分16分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图 （1）根据图象求k、b的值； （2）若市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.20、（本题满分18分）已知函数，函数是函数的反函数。(1) 若y=的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值.(3) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由21. （本小题满分18分）已知函数（I） 求的值域； （II）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围.2020届淮安市部分四星级高中第一次联考试题数学（理科）参考答案本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题意要求的.1已知集合=, ,则为 （C. ）A、 B、 C、1 D、（）2已知,在下列各小题中，M是N的充分不必要条件的是( B )AM：，N： BM：，N： CM：, N： DM：, N：3.命题“对任意的”的否定是（ D ）A.不存在 B. 对任意的C.存在 D. 存在 4在上为减函数的是（ A ） （A） （B）（C） （D）5如果,那么（ B ） （A） （B） （C） （D）6. 给出四个函数，分别满足：；.又给出四个函数的图象如图所示：xoy1(a)xoy1(b)xoy(c)xoy(d)则正确的匹配方案是（ D ）A-(a) -(b) -(c) -(d) B-(b) -(c) -(a) -(d) C-(c) -(a) -(b) -(d) D-(d) -(a) -(b) -(c)7若函数f(x)为偶函数,且在(0,内是增函数,又f(2020)=0,则不等式的解集是 ( A )A. B.C. D.8 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ B ）A 个 B 个 C 个 D 个9已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，则的值为（ D ）A B C D10图像与函数的图像关于( B )A直线对称 B点对称 C直线对称 D点对称第卷（选择题，共110分）注意事项： 用黑色墨水的签字笔或碳素钢笔直接答在答题卡每题对应答题区域内，答在试题卷上无效.二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，请把答案填在答题卡上。）11.计算：= 0 .12.函数是奇函数，当时，当时，的表达式为 13若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为 ，也可以表示为 14对于集合，我们把集合记作。若中有4个元素，中有5个元素，则中元素共有2 0 个（用数字作答）15. 若方程在区间上有一根，则的值为 -2 16已知函数给出下列命题：； ；若上是增函数；;其中正确的序号是 。三.解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答过程写在答题卡上 17（本小题满分13分）已知：0,，设命题P：函数在内单调递减；命题Q：函数的图象与x轴交于不同的两点。如果命题P与命题Q有且只有一个正确，求a的取值范围。解：当P真Q假时， ，-（4分）解得；-（6分）当P假Q真时， ，-（10分）解得-（12分）所以，（） -（13分）18. （本小题满分15分）设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有（1）求；（2）求证：对任意（3）解不等式；18.（1）4分 （2）.假设存在某个，则对任何与已知矛盾，均为满足9分（3）任取 时，为单调递增函数10分不等式的解集为15分19（本小题满分16分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图 （1）根据图象求k、b的值； （2）若市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.19（1）由图可知，6分 （2）当P=Q时，得 8分 解得11分 。15分答：税率t的最小值为16分20、（本题满分18分）已知函数，函数是函数的反函数。(1) 若函数y=的定义域为，求实数的取值范围； (2) 当时，求函数的最小值.(3) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由20解：(1) （）， 1分，由题知，恒成立，10当时，满足题意； 3分20当时，应有， 5分实数的取值范围为。 6分 (2) ， 7分当时，； 当时，； 当时， 12分 (错一个扣2分) (3) ，在上是减函数 14分 的定义域为，值域为， ， 16分 得：，但这与“”矛盾满足题意的、不存在 18分21. （本小题满分18分）已知函数（II） 求的值域； （II）设函数，若对于任意