备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十三概率与计数原理理201811274198（含答案）.doc

13 概率与计数原理一、选择题12018全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ）ABCD22018青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）ABCD32018南昌模拟如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积约为（ ）ABCD无法计算42018湖师附中已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）ABCD52018海南中学若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是（ ）ABCD62018海淀模拟在区间上随机取两个实数，使得的概率为（ ）ABCD72018黑龙江模拟如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）ABCD82018南昌模拟若，则（ ）ABCD92018北京一模在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、三家酒店选择一家， 且每家酒店至少有一个参会国入住， 则这样的安排方法共有（ ）A96种B124种C130种D150种102018四川摸底某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，表示内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写的内容是（ ）A，B，C，D，112018浦江适应袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（ ）ABCD122018潍坊二模交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型数量20101038202若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（ ）A元B元C元D元二、填空题132018东台中学某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为，黄灯时间为，绿灯时间为从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_142018南师附中小明随机播放，五首歌曲中的两首，则，两首歌曲至少有一首被播放的概率是_152018黄浦模拟将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_(结果用数值表示)162018上海模拟已知“、”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“、”共有_个答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】设设事件为只用现金支付，事件为只用非现金支付，则，故选B2【答案】C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为故选C3【答案】C【解析】设阴影区域的面积为，故选C4【答案】C【解析】由题意，随机变量服从正态分布，正态曲线的对称轴为，根据正态分布曲线的对称性可知，故选C5【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件为“有实根”当，时，方程有实根的充要条件为，即，基本事件共12个：，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件包含9个基本事件，事件发生的概率为故选B6【答案】D【解析】由题意，在区间上随机取两个实数，对应的区域的面积为16在区间内随机取两个实数，则对应的面积为，事件的概率为故选D7【答案】A【解析】，又，豆子落在图中阴影部分的概率为故选A8【答案】C【解析】，令得，令得，故选C9【答案】D【解析】根据题意，分2步进行分析：五个参会国要在、三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，可以把5个国家人分成三组，一种是按照1、1、3；另一种是1、2、2当按照1、1、3来分时共有种分组方法；当按照1、2、2来分时共有种分组方法；则一共有种分组方法；将分好的三组对应三家酒店，有种对应方法；则安排方法共有种；故选D10【答案】D【解析】从图（1）可以看出，求曲线与，轴围成的面积，而表示内的随机数，在程序框图中，赋初值，由题意，随机模拟总次数为1000，落入阴影部分次数为，设阴影部分面积为，矩形面积为，选D11【答案】A【解析】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则的可能取值为2，3，随机变量的数字期望是，故选A12【答案】D【解析】由题意可知一辆该品牌车在第四年续保时的费用X的可取值有，且对应的概率分别为，利用离散型随机变量的分布列的期望公式可以求得，故选D二、填空题13【答案】【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为故答案为14【答案】【解析】小明随机播放，五首歌曲中的两首，基本事件总数，两首歌曲都没有被播放的概率为，故，两首歌曲至少有一首被播放的概率是，故答案为