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课时作业(十七)第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间：35分钟分值：80分12020衡水质检 cos()A. B.C D2已知ABC中，则cosA等于()A. B.C D32020山西四校联考 已知sincos，则tan的值为()A1 B2C. D242020烟台调研 若sin()，则tan_.5已知A是ABC的内角，则“cosA”是“sinA”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6已知cos，则sin的值为()A. BC. D7已知f()，则f的值为()A. BC D.82020全国卷 已知，tan2，则cos_.92020焦作联考 已知cos，且是第二象限的角，则tan(2)_.10已知函数f(x)则ff(2020)_.11若tan2，则_.12(13分)已知sin，求tan()的值13(12分)已知函数f(n)sin(nZ)求值：(1)f(1)f(2)f(3)f(102)；(2)f(1)f(3)f(5)f(101)课时作业(十七)【基础热身】1C解析 coscoscoscoscos，故选C.2D解析 由，得tanA0，则A为钝角，由sin2Acos2A1，sinAcosAtanA，得cos2A，因为A为钝角，则cosA，故选D.3D解析 由sincos，得12sincos2，即2sincos1，tan2，故选D.4解析 由sin()，得sin，cos，tan.或由sin，得，tantan.【能力提升】5A解析 A是ABC的内角，cosA，0A，sinA，若sinA，则cosA，故选A.6A解析 ，coscossin，sin，故选A.7C解析 f()cos，fcoscoscos，故选C.8【解析】 tan2，sin2cos，代入sin2cos21得cos2，又，cos.9.解析 由是第二象限的角，得sin，tan，则tan(2)tan.101解析 由f(x)得f(2020)20201001912，f(1912)2cos2cos2cos1，故ff(2020)1.1110解析 原式2(tan21)2(41)10.12解答 sin0，为第一或第二象限角当是第一象限角时，cos，tan()tan.当是第二象限角时，cos，原式.【难点突破】13解答 (1)sinsinsin，f(n12)f(n)，且f(1)f(2)f(3)f(12)0，又1028126，f(1)f(2)f(102)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)sinsinsinsinsinsin102.(2)f(2n1)sin，其周期为6，
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