2020年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（安徽卷含答案）（通用）

2020年普通高等学校招生全国统考(安徽卷)数学(理科)本试卷分为第I卷和第II卷(非选择问题)两部分，第I卷从第一页分为第二页，第II卷从第三页分为第四页。 全卷满分150分，考试时间为120分。参考公式：如果事件a和b是排他的如果事件a和b相互独立第I卷(选择题共计50分)1 .选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一个满足题目的要求。(1)为虚数单位，是多个共轭复数，如果是这样的话=(A) (B )(C) (D )(2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为(A) (B )(C) (D )(3)在下列命题中，不是公理的是(a )平行于同一平面的两个平面相互平行；(b )有不在同一条直线上的三点，只有一个平面(c )如果直线上的两点在平面内，该直线上的所有点都在该平面内(d )如果不重叠的两个平面有共同点，则通过该点的共同直线只有一条(4)“区间内函数单调增加”(a )充分不必要条件(b )不充分必要条件(c )充分的必要条件(d )充分或不必要的条件(5)某班有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问该班5名男生和5名女生在数学考试中的成绩。 男子五人的成绩分别是86，94，88，92，90，女子五人的成绩分别是88，93，93，88，93 .以下的说法是正确的(a )该取样方法为分层取样；(b )该取样方法为系统取样(c )这五个男生的成绩分散大于这五个女生的成绩分散(d )该班男生成绩的平均值小于该班女生成绩的平均值(6)已知一次二次不等式的解集时，解集可为(A) (B )(C) (D )(7)在极坐标系中，与圆极轴垂直的两个切线方程式分别为(A) (B )(C) (D )(8)如图所示，能够在区间中找到函数图像.如果指定不同的数字，值范围将如下所示(A) (B )(C) (D )(9)在平面正交坐标系中为坐标原点，满足两个定点时由点集表示的区域的面积为(A) (B )(C) (D )(10 )关于函数有极值点且方程式不同的实根个数(A)3 (B)4(C) 5 (D)62020普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)第ii卷(非选择题共计100分)考生注意事项：请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上解答。 在问题书上解答是无效的。2 .填空问题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 把答案填入问答卡的适当位置。如果(11 )的展开公式中的系数为7，则为实数_。(12 )所设内角对边的长度各不相同。 如果是的话，角_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(13 )已知直线相交于两点。 如果存在与该抛物线成直角的点，则的值范围为_。(14 )如图所示，在相互不同的点和各自的角o的2边，全部相互平行，并且所有的梯形的面积相等。 设置数字序列的公式是_。(15 )如图所示，立方体的传感器长度为1，p为BC的中点，q为线段上的动点，超过点a、p、q的平面将该立方体切断后的截面设为s。 下一个命题正确的是_ (写正确命题的编号)。当时，s是四边形当时，s是等腰梯形当时，满足了与s的交点r当时，s是六边形当时，s的面积为3 .解答问题：本大题共6小题，共75分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 解答写在解答卡的指定区域内。(16 ) (本小题满分12分)已知函数的最小正周期为。(I )求出的值(ii )研究区间的单调性。(17 ) (本小题满分12分)设定函数、其中的区间(I )求出的长度(注：区间长度为(ii )给出常数，此时求出长度的最小值。(18 ) (本小题满分12分)将椭圆的焦点对准轴(I )椭圆焦距为1时，求出椭圆的方程式(ii )将椭圆的左、右焦点分别作为椭圆上的第一象限内的点，直线与轴交叉，变化时，证明点在某一直线上。(19 ) (本小题为13分满分)如图所示，圆锥体的顶点为。 底面中心，母线与底面所成的角为22.5。 底面即圆上的2根平行的弦与轴与平面所成的角为60度(I )证明平面与平面的交线与底面平行；(ii )寻求。(20 ) (本小题为13分满分)设置和证明函数：(I )就每一个而言，唯一令人满意的(ii )对于任意，由(I )构成的数列满足。(21 ) (本小题为13分满分)某高中数学系计划在星期六和星期日进行主题不同的心理测试活动，由李老师和张老师担任，知道这个系有学生，每次活动都要有系的学生参加。 假设李老师和张老师可以将各