2020年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷（三）文

普通高校招生2020年全国统考期中考试冲刺卷(3)文科数学注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：每个问题回答完后，用2B铅笔将答题纸上相应问题的答案标签涂黑，答题纸、草稿纸和答题纸上的非答案区域无效。3.非多项选择题的答案：使用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。请在考试后交试卷和答题卡。第一卷第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.已知完整集，集，然后()美国广播公司回答 c根据问题的含义，,.选择c。2.欧拉公式(虚数单位)是由著名的瑞士数学家欧拉发现的。将指数函数的值域扩展到复数集合，建立了三角函数与指数函数的关系。它在复变函数理论中占有非常重要的地位。特别是在那个时候，它被认为是数学中最美丽的公式。数学家将其评价为“上帝创造的公式”。根据欧拉公式，表示的复数位于复平面()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限回答 c分析由此可知，因为，因此，在第三象限中，由，表示的复数位于复平面的第三象限中，并且选择了C。3.如图所示，“赵双贤图”是由四个全等直角三角形(阴影部分)组成的一个中间有一个小正方形的大正方形。如果在大正方形中随机选择一个点，该点落在小正方形上的概率是，那么在途中直角三角形中较大锐角的正弦值是()美国广播公司回答 b分析假设一个小正方形的边长为，一个直角三角形的直角边分别为，这可以从几何概率中得到，并且解是，(圆形的)，所以一个直角三角形的边长分别为，并且一个直角三角形中较大的锐角的正弦值为，选择4.在以下命题中：(1)“”是“”的一个充分且不必要的条件(2)上定义的偶数函数的最小值为5；(3)命题”，有“否定是”，有“使”如果函数的域是已知的，则函数的域是已知的。正确命题的数量是()A.1 b.2 c.3 d.4回答 c(1)或(2)，因此“”是“”的一个充分且不必要的条件；(2)因为它是一个偶数函数，因此，因为定义区间是，因此，最小值是5；(3)命题”，都有“否定的是”，使之；(4)从条件来看，因此，正确命题数为 ，选择C。5.九章算术中的玉问题：“今天，玉是一英寸见方，重七两。一英寸的石头重六盎司。今天有三英寸的石头，里面有玉。它重11磅(176盎司)。玉石的重量是多少？”它的意思是：“宝玉每立方英寸重7盎司，石头每立方英寸重6盎司。现在有一个混合了宝玉和石头的立方体。它的长度为3英寸，质量为11千克(176盎司)。宝玉和石头在这个立方体里有多少盎司？”如图所示的程序框图给出了解决这个问题的算法，运行程序框图，分别输出()A.90，86B.94，82C.98，78D.102，74回答 c决议执行程序：因此，输出分别为。因此，选择是：c。6.图中显示了一个几何图形的三个视图，那么几何图形的体积是()美国广播公司回答 d分析从这三个视图中，可以看出几何形体由两部分组成，一部分是放置在侧面的四棱锥，另一部分是四分之一球体。几何的体积是，所以选择：d。7.已知实数，满足：然后是最大值()A.8B.7C.6D.5回答 d分析根据不等式组将可行域画成封闭的四边形区域，并对目标函数进行分类。此时，可行域是直线以下的部分，当目标函数通过该点时，可行域具有最大值。当时，凌认为，可行的区域是直线以上的部分。此时，当目标函数通过该点时，它有一个最大值。替换导致最大值为。因此，答案是：d。8.假设函数的图像向右移动一个单位，并与原始图像重合，则最小值为()美国广播公司回答一分析对应于将图像向右移动单位的函数是，函数的图像向右移动单位并且与原始图像重合，因此存在，也就是说，因此，选择a。9.已知函数及其导数函数的图像如图所示，满足的值范围为()美国广播公司回答 d分析根据导数函数与原函数的关系，当时函数是单调递增的。当时，该函数是单调递减的，从图中可以看出：当时，函数的图像低于图像并得到满足。当时，函数的图像低于图像并得到满足。因此，满足的解集是或，所以选择D。10.如果正项通过增加几何级数来满足，则最小值为()A.B.C.2D.4回答 d分辨率因为，因此，当且仅当取等号时，即最小值为，d被选择。11.将正三角形金字塔的高度设置为，金字塔内接球体的半径为()美国广播公司回答 d分析取线段的中点，将底面上的投影设置为，连接，设置，然后，设置，然后，由体积确定正三棱锥的表面积，并选择d。12.众所周知，如果函数正好有三个零，那么下面的结论是正确的()美国广播公司回答 d根据分析，函数在区间内单调递增，单调递减，单调递增，如下图所示，顺序，那么，因为必须有三个零，必须有一个解，设置为，从，根据图像，在那个时候，符合问题的含义，在那个时候，可以获得在那个时候，不符合问题的含义。因此，总而言之，选择D。第二卷填空题：这道大题共4项，每项5分。13.满足、和的向量之间的角度是_ _ _ _ _ _。回答解析从可用，即代入可用，整理可用，解，所以答案是。14.如果抛物线的焦点是点，即抛物线上的点，而不是直线上的点，则圆周的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分辨率由抛物线定义，从焦点到抛物线的距离等于从该点到准线的距离，即周长。15.在中间，内角，和相对的边分别是，已知的，面积的最大值是_ _ _ _ _ _。回答决议从已知的，因为，再一次，当且仅当等号成立。因此，最大面积为。16.焦点垂直于双曲线的实轴并被双曲线切割的线段的长度称为双曲线的路径，其长度等于(分别为双曲线的实半轴长度和双曲线的虚半轴长度)。众所周知，双曲线()的左右焦点分别是，如果该点是位于第四象限的双曲线上的任何一点，并且直线是通过第二象限和第四象限的双曲线的渐近线，则双曲线的路径在该点处是_ _ _ _ _ _ _，最小值是。回答分辨率如图所示：通过双曲线的定义，这种联系是已知的，并且当且仅当三个点共线时，才获得最小值。此时，从到直线的距离等于定义的已知通过直径，所以答案是。3.回答问题：答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。第17至21项是必答题，考生必须回答每一个问题。第22项和第23项是选择题，考生应根据要求回答问题。(a)规定的试题：60分，每题12分。17.让我们假设序列的前几段之和是已知的，(1)找到序列的通项公式；(2)设置查找前面段落的总和18.2020年是中国改革开放40周年。一个公共机构总共有600名雇员。他们的年龄和人数分布如下：年龄组人数(单位：人议：本单位为45-59岁的中年人，其余为年轻人。现在分层抽样选出30人作为该市庆祝晚会的观众。(1)吸引了多少年轻观众和中年观众？(2)如果12名年轻观众和5名中年观众分别对民生问题不感兴趣，而其余观众对民生问题感兴趣，请填写以下列表，并回答您是否能确定该年龄组与民生问题有关？热心关注民生对民生问题不热心总数青年12中年人5总数30(3)如果从热爱民生的年轻观众中随机选出两个人(一个擅长唱歌跳舞，三个擅长乐器)，那么这两个人有多大可能有资格参加才艺表演？0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828。回答 (1)。(2)年龄组别与关注民生没有必然的关系。(3)。(1)抽出18名年轻观众和12名中年观众，得2分。(2)列表如下：热心关注民生对民生问题不热心总数青年61218中年人7512总数1317304分6分不确定这个年龄组是否与关心民生有关。7分(3)有6名热爱民生的年轻观众，4名有资格参加才艺表演，其余2名从以下15种情况中选出：、和、和、和、和、和、和、和、和10分抽出来的两个人有资格参加才艺表演。有6种情况，11分所以，12分19.如图所示，在四边形中，四边形是菱形，平面，并在边缘上移动。(1)当在哪里时，平面；(2)已知的中点，与该点相交，当平面相交时，找到三棱锥的体积。回答 (1)平面当它是中点；(2)。分析 (1)如图所示，设定并相交于点。平面的中点是什么时候证明了四边形是菱形的，可以得到如下结果：如果是的中点，你可以得到中线：是，3点是的，4分还有平面，平面，平面。6分(2)是，的中点，然后，再次，再说一遍。9分此外，该点是，到飞机的距离是0.11点. 12分20.在平面直角坐标系中，点、圆和点是圆上的移动点，线段的垂直平分线在该点与线段相交。(1)找到移动点的轨迹方程；(2)如果直线(斜率存在)和曲线相交于两点，并且有点(其中，不共线)，因此它们被轴平分，则证明直线通过固定点。回答(1)；(2)。(1)从已知的，圆的半径是，根据问题的含义：1分3分因此，该点的轨迹是焦点为的椭圆，长轴长度为4，即。因此，点的轨迹方程是0.5分钟(2)阶，因为，不共线，所以斜率不为0，可以排序的方程为：则由下式获得然后，7分除以轴，也就是说，(2) 8分并代入(2)得到：9分(1)替换(3)得到10分，存在线的斜率，此时的方程是：在不动点上，总而言之，直线通过固定点12个点。21.设置功能。(1)讨论的单调性；(2)此时设置要找到的值的范围。(1)参见分析。(2)。(1)从问题中获得0 . 1分那时，当；当时，单调递减，单调递增2点当时，为了使，(1)当时，当时，当时，所以f(x)单调递增，单调递减3点当时，所以以单调递增4分(3)当时，当时，当时，在，单调递增，单调递减。5分(2)订单，0.6分是的，有。那时，有一个单调的增长。那是0.7分。(1)当立即单调递增时，这个不等式有9点(2)当，当，有解时，设为根。是的，单调递减；当时，当时，不一致总而言之，数值范围是0.12点(2)选择试题(共10分。请从问题22和23中选择一个。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分)22.选修4-4:坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：(作为参数)，曲线通过伸缩变换得到曲线。(1)建立以原点为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系，得到极坐标方程；(2)如果直线(它是一个参数)与两点相交，并且，获得的值。回答(1)；(2)或。分析一般方程(1)是，代