贵州省遵义市2020学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）新人教A版(1)

贵州省遵义市贵龙中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形 B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥2直径为10 cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2 cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为()A5 B15 C25 D1253将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A一个圆台，两个圆锥 B两个圆台，一个圆锥C两个圆台，一个圆柱 D一个圆柱，两个圆锥4如图，空间几何体的三视图正确的是() 5如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1O1y1，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D11，则梯形ABCD的面积是()A10 B5 C5 D106(2020山东)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是()A B C D7向高为H的容器中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是图中的() 8一个直角三角形直角边分别为3与4，以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为()A15 B20 C12 D15或20如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9 B10 C11 D12 10在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是()A. B. C. D.11两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，这两个球的半径之差为()A4 B3 C2 D112一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A22 B42 C2 D4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上)13如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1,2,3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_ 14过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_15用相同的单位正方体搭一个几何体(如图)，其正视图(从正面看到的图形)、俯视图(从上面看到的图形)和左视图(从左面看到的图形)分别如下：则该几何体的体积为_16已知一个圆台的下底面半径为r，高为h，当圆台的上底半径r变化时，圆台体积的变化范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D，H，G为垂足，若将ABC绕AD旋转180，求阴影部分形成的几何体的表面积 18(12分)一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积(12分)已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明圆台的侧面积公式为：S圆台侧面积(rR)l，表面积公式为S(R2r2Rlrl)20(12分)侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积 (12分)如图，BD是正方形ABCD的对角线，B的圆心是A，半径为AB，正方形ABCD以AB为轴旋转