2020年高考数学 最新密破仿真模拟卷 第7周测试（学生测试版）

2020年高考数学 最新密破仿真模拟卷本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥，那么.第1卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R, A=，B=，则=(A) (B) (C) (D) I2.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）3.若=k180+45（kZ）,则在 ( )A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限4.（文） 在曲线yx3x2的切线中，与直线4xy1平行的切线方程是 ()A4xy0 B4xy40C2xy20 D4xy0或4xy404.（理） 设f(x)则f(x)dx是 ()A.1 B. 1.6 C . D. 5命题，函数，则 （ ）A是假命题；，B是假命题；，C是真命题；，D是真命题；，6.在ABC中，已知2sin Acos B=sin C,那么ABC一定是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.正三角形7.已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得取得最小值的有序数对(a,b)是 ( )A.(5,10) B.(6,6)C.(7,2) D.(10,5)8.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 ( )A. 5a7 B.5a-7C.-5a7 D.-5a99以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()Ax2y210x90 Bx2y210x160Cx2y210x160 Dx2y210x9010.函数与轴交点的个数为（ ）(A)1个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ( )A.B. C.+8D.1212抛物线y24x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为 ()A2 B4 C6 D8第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.如图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空(1)样本数据落在5,9)内的频率是 ；(2)样本数据落在9,13)内的频数是 .14.从1，2，3，4中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为 .15.某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：序号（i）分组（睡眠时间）组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是 16. P在以F1、F2为焦点的双曲线1上运动，则F1F2P的重心G的轨迹方程是 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17。（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin(00)，且方程的两个根分别为1，4.（1）当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；（2）若f(x)在(-,+)内无极值点，求a的取值范围.22. （本小题满分14分）设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.(1)若,求k的值;(2)求四边形AEBF面积的最大值.参考答案1.【答案】：B【解析】：化简得，所以=.2.【解析】：可对选项逐个检查，A项，故A错，B项，故B错，C项，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题5. 6.【解析】：2sin Acos B=sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,所以sin Acos B-cos Asin B=0,即sin(A-B)=0,所以A-B=0，即A=B.选B.【答案】：B7. 【答案】：A 8.【解析】：如图可得5a7.【答案】： A9.【解析】：右焦点(5,0)，渐近线y，r4.10.【解析】：令 在同一坐标系下作出函数和的图像，观察得两个函数有3个交点，所以函数与轴交点的个数为3个。11.【解析】：由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，则该几何体的体积为222【答案】：A12.【解析】：过点A作抛物线的准线x1的垂线，垂足为B，由抛物线定义，有|AB|AF|，易知AB平行于x轴，AFx，BAF，三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，则|CA|BC|p2，故|AF|AB|4.13.【解析】：样本数据落在5,9)内的频率为0.0840.32.样本数据落在9,13)内的频率为0.0940.36，频数为2000.3672.【答案】：（1）0.32(2)7214.【解析】：.【答案】：15.【解析】：本小题考察统计与算法知识.由流程图【答案】：6.4216.【解析】：设P(x0，y0)，G(x，y)，则有即代入1得1，即y21.由于G不在F1F2上，所以y0.所以方程为y21(y0)【答案】：y21(y0)17.解：(1)因为f(x)sin2xsincos2xcossin(0)，所以f(x)sin2xsincoscossin2xsincos2xcos(sin2xsincos2xcos)cos(2x)，又函数图象过点，所以cos，即cos1， 又00,所以“f(x)=a3x3+bx2+cx+d在（-，+）内无极值点”等价于“0在（-，+）内恒成立”.由（*）式得2b=9-5a,c=4a.又，解得a1,9，即a的取值范围是