2020年高考数学复习练习题10

10一、 选择题： 1、设随机变量服从正态分布,若,则= ( )A.1 B.2 C.3D.42、如图（1）所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是（ ）A. B.5 C.6 D. 3、已知数列满足，若，则=（ ）A、 B3 C、4 D、5二、 填空题：4、三角形ABC中AP为BC边上的中线，则 5、O为坐标原点，正OAB中A、B在抛物线上，正OCD中C、D在抛物线上，则 OAB与OCD的面积之比为 6、已知函数在定义域上可导，其图像如图，记的导函数，则不等式的解集是解答题：7、同时抛掷15枚均匀的硬币一次(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由8、已知，函数 （1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标； （2）如果ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.9、如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I）求证：A1C/平面AB1D； （II）求二面角BAB1D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离.10、设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（I）证明：（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.三、 10答案：1、【解析】解得=2, 所以选B.2、【解析】用特殊图形.如图（2）所示，使ED平面ABCD，且使ED=2.连AF、DF.则EF面ADE.VFADE=EFSADE=32=.VFABCD=DESABCD=232=6.V多面体=+6=.选D.3、【解析】由条件有，累加得，代入得，两边同取极限得，即，选B4、【解析】，即，故选C5、【解析】设OAB的边长为，则不妨设，代入，得；同理，设OCD的边长为，可得，6、【解析】：本题是一道改编题，利用函数的图像信息得出的解集是，的解集是，从而由，得，从而 答案：7、【解析】(1)：记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A，P(A)抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验，根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，记至多有1枚正面向上的概率为P1，则P1P(0)P(1)(2)：记正面向上为奇数枚的概率为P2，记正面向上为偶数枚的概率为P3，则有 又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件 P31出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等8、【解析】（1） 令=0，得而y=的图象可由向上平移个单位得到，故所求对称中心的坐标为 （2）由已知b2=ac， 即的值域为综上所述， ，值域为 9、【解析】解法一（I）证明：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE.ABCA1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB，四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中点，DEA1C.DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D.（II）解：在面ABC内作DFAB于点F，在面A1ABB1内作FGAB1于点G，连接DG.平面A1ABB1平面ABC， DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影， FGAB1， DGAB1FGD是二面角BAB1D的平面角 设A1A = AB = 1，在正ABC中，DF=在ABE中，在RtDFG中，所以，二面角BAB1D的大小为（III）解：平面B1BCC1平面ABC，且ADBC，AD平面B1BCC1，又AD平面AB1D，平面B1BCC1平面AB1D.在平面B1BCC1内作CHB1D交B1D的延长线于点H，则CH的长度就是点C到平面AB1D的距离.由CDHB1DB，得即点C到平面AB1D的距离是 解法二：建立空间直角坐标系Dxyz，如图，（I）证明：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE.设A1A = AB = 1，则 ， （II）解：， ，设是平面AB1D的法向量，则，故；同理，可求得平面AB1B的法向量是设二面角BAB1D的大小为，二面角BAB1D为 （III）解由（II）得平面AB1D的法向量为，取其单位法向量点C到平面AB1D的距离10、【解析】依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故将，得 由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得，即