2020年山东省高三数学理科模拟冲刺卷1

2020年山东高三理科数学模拟冲刺卷11、若将复数表示为a + bi（a，bR，i是虚数单位）的形式，则a + b = A0 B1 C1 D22、已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1x1，则AB=A.0 B. 1 C. 0，1 D.3、已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）. A B C D4、已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处取得最小值，则函数yf(x)是（ ） A偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B偶函数且它的图象关于点(,0)对称 C奇函数且它的图象关于点(,0)对称D奇函数且它的图象关于点(,0)对称5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、6如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A. B. C. D. 7、已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是( ） A2 B3 C4 D5 8、实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是A1,0B(,0C1,+)D1,1) 9、若圆的方程为，则直线与圆的位置关系是相交 相切 相离 不能确定10、已知，若，则实数的值是 A. -17 B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.11、一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是24A. B. C. D. 12、右图中,阴影部分的面积是 ( )A.16 B.18 C.20 D.2213、给出下列四个命题： 函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函数是；若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是 .答案：14已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.16已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 17、已知函数 （）若，求的值； （）求函数在上最大值和最小值18（本题满分12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数. （1）设求的概率； （2）设随机变量求的分布列和数学期望.19（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：。（3）求二面角的正切值。20、（本小题满分12分）设各项为正数的等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。21. （本小题满分14分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形ABF面积的最大值20. （本小题满分14分)设函数.（）求函数的单调区间；（）已知对任意成立，求实数的取值范围。2020年山东高三理科数学模拟冲刺卷1答案1-5B AADC 6-10CBDA B 11-12DC13. 14.【解析】按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。15.【解析】：函数的图象恒过定点，16、17.解析（）由题意知： ，即，即 ， ，（） ， 即 ，18解：（I） （5分） （II）若，则，则由（I）知:,若，则，即值相应为3,4,5,6,或即的值相应为3,4,5,6.则 同理： （10分）的分布列为：012345（12分19.(本题满分14分)证明：（1）在直三棱柱，底面三边长， ， -1分又直三棱柱中 ， 且 -3分而； -4分（2）设与的交点为，连结，-5分 是的中点，是的中点， ， -7分 ， . -8分（3）过点C作CFAB于F，连接C1F -9分由已知C1C垂直平面ABC，则C1FC为二面角的平面角 -11分在RtABC中，,则 -12分又 -13分二面角的正切值为 - 14分（另：可以建立空间直角坐标系用向量方法完成，酌情给分，过程略）20、（本小题满分14分）解：（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 即 21.解（1），又，椭圆的标准方程为 （2分）（2）当的斜率为0时，显然=0，满足题意，当的斜率不为0时，设方程为，代入椭圆方程整理得：，-4分则 ，而，从而 综合可知：对于任意的割线，恒有 （7分）（3），即：，当且仅当，即（此时适合于的条件）取到等号三角形ABF面积的最大值是 （12分）