2020届高考数学二轮专题复习 排列组合二项式定理与概率测试题

2020次高考数学两次主题复习序列组合定理与概率测量问题一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.3名老师随机地从3名男性和6名女性带2名学生进行了实验。 其中，1名老师带来1名男性和1名女性的概率是()A. B. C.D2有人打了5枪，打了3枪，3枪中刚好两枪连续的概率是() w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B. C.D3 .批次中有n个合格品和m个不合格品，一个一个检查产品，检查前面的k (k n次全部为合格品的话，第k 1次检查也是合格品的概率为()A.B. C. D4 .一个人射靶，连续射了两次。 事件“至少一次击中目标”的对立事件a .最多一次中靶B.2次中靶C.2次中靶d.1次中靶在5.10垄并排的土地上，选择2垄分别栽培a、b两种植物，各种植物栽培1垄，有利于植物生长，因此a、b两种植物间隔达到6垄以上的概率为()A. B. C.D6 .一个机械部件的加工包括两道工序，第一道工序的不良率为a，第二道工序的不良率为b，假定这两道工序的不良相互无关，则产品的合格率为()A.ab-a-b 1B.1-a-b C.1-abD.1-2ab7.n个相同的电子部件并联连接在电路上，各电子部件正常动作的概率为0.5，电路整体正常动作的概率为0.95以上，n至少为()A.3B.4 C.5D.68 .一名射手独立射击同一目标四次，至少射中一次的概率是，这个射手的命中率是()A.B. C. D9 .的展开公式的系数为()A.275 B.270 C.540 D.54510 .有竞争问题，甲方解决该问题的概率是乙方解决该问题的概率，丙方解决w.w.w.k.s.5.u.c.o.m的概率是甲方、乙方、丙方三人独立解决该问题的概率是()A.B. C.D.111 .事件a和事件b的排他是事件a、事件b对立()a .充分不必要的条件b .必要不充分的条件c .充分必要的条件d .充分也不必要的条件如果p (ab )=0，则事件a与事件b之间的关系为()a .互斥事件B.A、b中的至少一个是不可能的事件c .互斥事件或至少一个是不可能的事件d .以上不同二、填空问题(每小题4分，共16分)13.4封信投入三个不同的邮箱，有其不同的投稿方法14 .如图所示，一个地区分为五个行政区域：现在给地图上色，要求邻近地区做不到使用相同颜色的话，可以使用现有的4种颜色为了进行选择，共有不同的着色方法种植种子15 .连续投掷两次骰子的点数m、n为点p的坐标时，点p下降到直线x y=5以下的概率为_16 .对于编号为1、2、3、n的n枚代币，以不返还的方式进行抽奖，如果第1枚是获奖编号，则在第k次(1kn )抽奖中抽奖第1枚代币的概率是_三、答题(本大题共6小题，约定共74分解写文字说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满分12点)在设为m、nZ、m、n1、f(x)=(1 x)m (1 x)n的展开式中，x的系数为19(1)求出1)f(x )展开式中x2的系数的最大、最小值(2)对于将2)f(x )中的x2的系数设为最小值时的m、n的值，求出x7的系数18.(本小题满分12分)从5双不同的鞋中任意取出4双，求出以下事件的概率(1)取下的4双鞋中，正好有2双成对(2)取的四双鞋中，至少有两双成对19.(本小题满分12分) 8名游客乘坐1辆观光巴士随机参观3个观光地中的1个观光地，如果某个观光地没有人下车，那辆车就不停车，正好求出停车2次的概率。20.(本小题满分12点)与已知的展开式的系数比较的展开式的系数和大992，求出的展开式中：的系数最大的项系数的绝对值最大的项21.(本小题满分12分) 6个房间预定有4名观光者住宿，一个人可以自由进入哪个房间，另外一个房间可以多人居住的概率是： (1)事件a :指定的4个房间各有1人(2)事件b :正好在4个房间中各有1人22.(本小题满分14点)已知 (正整数)最好，公比是等比数列(一)共计：(2)从(1)的结果总结并证明关于正整数的一个结论(3)作为等比数列前项之和求出数组组合二项式定理与概率参考答案：1.A 2.B 3.A 4. C 5.C 6.A7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12.C13. 14. 72 15. 1617.m，nZ，m，n1，f(x)=(1 x)m (1 x)n的展开式中，设x的系数为19(1)求出1)f(x )展开式中x2的系数的最大、最小值(2)对于将2)f(x )中的x2的系数设为最小值时的m、n的值，求出x7的系数解答：(1)设x 2的系数为T=nz，n1咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔6(2)将2)f(x )中的x2的系数设为最小值时的m、n的值，即x7的系数为18 .从5双不同的鞋中任意取出4只，求出以下事件的概率(1)取下的4双鞋中，正好有2双成对(2)取的四双鞋中，至少有两双成对解：基本事件总数=210(1)有2对的是=120222222222222222222222226(2)事件“4只鞋中至少2只是成双”包含的事件是“正好2只成双”和“4只是成双”，正好2只成双的方法是=120，4只是成双的方法是=1022222222222222222222222619.8名游客乘坐一辆旅游巴士随机参观三个景点中的一个，如果没有某个景点下车的人，那辆车就没有停车，正好要求停车两次的概率。解： 8名游客在3个景区随机降落的基本事件总数为38=6561种有两个观光景点停车，停车场所至少有一人下车的事件( )=3(28-1)=381种刚好停车两次的概率是20 .与已知的展开式系数比较的展开式系数和大小992，求出的展开式中：的系数最大的项系数的绝对值最大的项解：从问题的意义上，可以解出来的展开式中，6个项目的二项式系数最大即，即项系数的绝对值最大则是的22222222222222222222222621.6个房间预计有4名游客住宿，每人可以自由进入哪个房间，还有一个房间住多少人，可以求出以下事件的概率： (1)事件a :指定的4个房间中各有1人(2)事件b :正好4个房间中那个解： 4人入住6个房间，所有可能住房结果总数如下：(种)(1)指定的四个房间，各有一人不同的居住法(2)正好有四个房间，每个人有不同的居住法(3)指定的某房间两人不同居住法的总数为(种类)(