福建省宁德市高中同心顺联盟校2020学年高一数学上学期期中试题(1)

福建省宁德市高中同心顺联盟校2020学年高一数学上学期期中试题(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2.每小题选出答案后，填入答案卷中。3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第I卷（选择题共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，集合，则集合A B C D 2.函数的定义域是A.(0,2) B.0,2 C. （2,+） D. （0,+）3.下列两个函数是相等函数的是A. B. C. D. 4.已知，则等于A. B. C. D.5.当a0,且a1时，的图像恒过定点P，则点P坐标为A.（-2,4） B.(-1,4) C.（-2,3） D.（-1,3）6.下列函数中，是奇函数且在（0,+）上单调递增的是A. B. C. D.7.函数的零点所在的区间为 A. （-1,0） B. C. D. 8.如果函数在区间上是增函数，那么实数a的取值范围是A Ba3 Ca5 Da79.函数的图象大致是 A B C D 10.已知， ，那么a，b，c的大小关系是Aabc Bbac Ccab Dacb11.已知是定义域为的奇函数, 且在上是减函数，那么不等式的解集是 A. B. C. D. 12.已知是函数的一个零点，若，则A. .B C. D.第II卷 (非选择共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数的图像经过点，则 .14.已知函数，若，则该函数的值域为 .15. 已知是R上的增函数，则的取值范围是_.16给出下列说法函数与函数互为反函数；若集合中只有一个元素，则；若，则；函数的单调减区间是；其中所有正确的序号是_ . 3、 解答题（17题10分，1822题每题12分，总分70分）17.（本小题满分10分）求下列各式的值：（） （）18.（本小题满分12分）已知集合，集合.（）当时，求，;（）若，求实数m的取值范围.19 (本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，（）求函数的解析式；（）在给定的坐标系中画出函数在上的图像（不用列表）;（）讨论直线与的图象的交点个数 20(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数，且（）求函数的解析式 ；（）证明函数在上是增函数.21.(本小题满分12分)一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，使森林面积每年比上一年减少，10年后森林面积变为，已知到今年为止，森林面积为（）求的值；（）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？22.（本小题满分12分） 已知函数（）若方程的一个实数根为2，求的值；（）当且时，求不等式的解集；（）若函数在区间上有零点，求的取值范围.宁德市高中同心顺联盟2020学年第一学期期中检测高一数学试题参考答案及评分标准一.选择题：本大题共12小题，共60分题号123456789101112答案ACDBDCBADACA二、填空题：本大题共4小题，共20分13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）.5分.10分18.（本小题满分12分）（）当时， .2分 .4分.6分（） . 7分 当B=时， .8分当B=时 解得 .11分综上所述：实数m的取值范围为.12分19.（本小题满分12分）解（）令 .2分是偶函数 .4分 . .5分() . 8分 ()设交点个数为当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，. .12分 20.（本小题满分12分）解：（）为定义在上奇函数， .2分又 .4分 . 6分 ()任设，则 7分= 9分11分,即在上是增函数 .12分21.（本小题满分12分）解：（）由题意得：， 4分即，解得： .6分()设经过年森林面积为，则 8分 10分故到今年为止，已砍伐了5年 .12分22.（本小题满分12分）解：（） 方程的一个实数根为2，, . 2分（）时， 又 . 4分 不等式的解集为.5分()解法一 (1)当时,则在上没有零点.6分(2)当时方程在上若，解得： 又，. 7分方程在上只有一个零点，且，则有解得：