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2020年高考数学总复习 第五章 第1课时 数列的概念与简单表示法课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是()A.BcosCcos Dcos解析：选D.令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得D正确2已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C摆动数列 D不确定解析：选B.0，则an0，an1b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是()A0 B1C2 D3解析：选A.设an2bn1，(ab)n10，ab，n0，(ab)n10不成立5已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()A2n1 B()n1Cn2 Dn解析：选D.法一：由已知整理得(n1)annan1，数列是常数列且1，ann.法二：(累乘法)n2时， 两边分别相乘得n.又a11，ann.二、填空题6已知数列，则0.98是它的第_项解析：0.98，n7.答案：77数列an中，an，Sn9，则n_.解析：an，Sn()()()19，n99.答案：998已知数列an的前n项的乘积为Tn5n2，nN*，则数列an的通项公式为an_.解析：当n1时，a1T15125；当n2时，an52n1(nN*)当n1时，也适合上式，所以当nN*时，an52n1.答案：52n1(nN*)三、解答题9数列an的前n项和为Sn，a11，an1Sn(n1,2,3，)，求an.解：an1Sn，anSn1(n2)，an1an(SnSn1)an(n2)，an1an(n2)又a11，a2S1a1，an是从第二项起，公比为的等比数列，an10已知数列an满足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式解：(1)由已知：an满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，由递推关系，得an1an23n5，a3a27，a2a14，累加得：ana1473n2，an(n2)当n1时，1a11，数列an的通项公式为an.11(探究选做)已知二次函数f(x)x2axa(a0，xR)有且只有一个零点，数列an的前n项和Snf(n)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设cn1(nN*)，定义所有满足cmcm10得a4，f(x)x24x4.Snn24n4.当n1时，a1S11441；当n2时，anSnSn12n5.an由1可知，当n5
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