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高一数学第二章平面向量练习题一、选择题1在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）ABCD2化简的结果是（ ）ABCD3对于菱形ABCD，给出下列各式：2其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4在 ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）ABCD5已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABC D6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为（ ）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）7下列各组向量中： 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）ABCD8与向量平行的单位向量为（ ）ABC或D9若，则的数量积为（ ）A10B10C10D1010若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为( ）AB CD11设kR，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）ABCD12已知，且，则的夹角为（ ）A60B120C135D150二、填空题13非零向量，则的夹角为 .14在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 15已知，若平行，则= .16已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .三、解答题17已知非零向量满足,求证: 18已知在ABC中，且ABC中C为直角，求k的值.19、设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.20已知 ,的夹角为60o,当当实数为何值时， 21如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：PA=EF；PAEF. 22如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.参考答案一选择题： 题号123456789101112答案ABCBCDACABCB二、填空题： 13 120； 14 矩形 15、 16 三、解答题： 17证： 18解：19若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故20.若 得 若得21.解以D为原点
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