2020高考数学 课后作业 3-3 三角函数的图象与性质 新人教A版

2020大学入学考试数学家教a版放学后作业1 .如果对(句子) (2020四川句子)函数y=sinx的图像上的所有点向右平行移动单位长度，并将得到的各点的横轴扩展为原来的2倍(纵轴不变)，则得到的图像的函数解析式为()A.y=sin B.y=sinC.y=sin D.y=sin答案 C分析 222222222222222222222222222222 -每个点的横轴延伸到原始的两倍，即222222222222222652(处理) (2020大纲全国卷取处理，5 )设定函数f(x)=cosx(0 )，当使y=f(x )的图像向右移位单位长度而获得的图像与原图像重叠时，的最小值为()A. B.3C.6 D.9答案 C从解析题意，=k(kZ )设=6k、k=1、=6.2.(句子)函数f(x)=sin2x的最小正周期和最小值分别为()A.2，-1 B.2，0C.，0 D.，1答案 C分析 f(x)=sin2x=，周期T=f (x )=sin2x-0，8756； 因为最小值为0，所以选择了c(处理) (2020济南仿真)函数f(x)=2cos2x-sin2x(xR )的最小正周期和最大值分别为()A.2，3 B.2，1C.，3 D.，1答案 C根据解析问题，由于f(x )=2cos2x-sin2x=cos2x-sin2x1=2sin (-2 x ) 1，因此函数f (x )最小正周期为T=，最大值为3，因此选择c .3.(2020衡水市高考模拟) a=logtan70、b=logsin25、c=logcos25时，它们的大小关系为()A.atan45=1cos25sin250，logx是减法函数，8756； 当a0)区间 0，1 出现至少50次最大值时，的最小值为()A.98 B.C. D.100答案 B如果从主题中出现至少50个最大值，则需要至少49个循环8756； 49 t=1，8756； ，因此选择b(物理)波形是函数y=sin的图像，如果在区间0，t(t0)中至少有两个峰值(图像的最高点)，则有正整数t的最小值为()的波形A.3B.4C.5D.6答案 C在y=sin的图像中，0，t具有至少两个峰值，并且函数y=sin的周期T=4tT=5，因此选择c6.(2020安徽巢湖质量检查)函数f(x)=sin(0 )的最小正周期为，函数f(x )的单调增加区间为()A.(kZ )B.(kZ )C.(kZ )D.(kZ )答案 C由分析条件可知，T=，8756； =2由2 k- 2x-32k、kZ得到k- 880x-k、kZ，因此选择c已知函数f(x)=2sinx的图像向左偏移一个单位长度，并且接着向上偏移两个单位长度的图像和函数y=g(x )的图像关于直线x=1不对称答案 2sinx 2分析f(x)=2sinx的图像向左移位一个单位长度，获得y=2sin(x 1)的图像，向上移位两个单位长度，获得y=2sin(x 1) 2的图像，并且，由于函数y=g(x )的图像关于直线x=1对称，因此，y=g (x )=2sin (2- x1) 2=28 .使(2011济南调查)函数y=2sin(2x )的图像关于点p (x0，0 )为中心对称，如果x0-，0，则为x0=_答案函数y=2sin(2x )的对称中心是函数图像与x轴的交点，函数2sin(2x0 )=0，函数y=444444444，函数y=2sin(2x )的对称中心是函数图像与x轴的交点如果函数f(x)=(1 tanx)cosx，0x，则f(x )的最大值为()A.1 B.2C. 1 D. 2答案 B分析 f(x)=(1 tanx)cosx=cosx sinx=2sin0-x，222222222222222222222sin1，f(x )的最大值为2。(处理) (2020湖北文，6 )如果已知函数f(x)=sinx-cosx，xr.f(x)1，则x的值的范围为()a. x|2 k- x-2 k，kZb. x|k- x-k，kZC.x|2k x2k，kZD.x|k xk，kZ答案 A分析 f(x)=sinx-cosx=2sin(x-)1，即sin(x-) )，8756； 2k x-2k kz2 kx2 k(kz )2.(句子) (2020北京大兴区模拟)若已知函数f(x)=sin图像上相邻的一个最大值点和一个最小值点正好位于圆x2 y2=R2上，则f(x )的最小正周期为()A.1 B.2C.3 D.4答案 D分析 f(x )周期T=2R、f(x )的最大值如果将r与模式分析相匹配，则有可能为2R23、2R=4，因此选择d .(处理) (2020北京西城模拟)函数y=sin(x )(0 )的部分图像如图所示，设p为图像的最高点，设a、b为图像与x轴的交点，则tanAPB=()A.10 B.8C. D答案 B分析利用正弦函数的周期、最高值等性质求解解析如图所示，将p设为PCx轴，将垂线脚设为c，APC=、铮铮铮铮铮作响6=、tan=、tan( )=8、8756； 选书3.(文) (2020湖南长沙一中月考)以下函数，图像的一部分如图所示()A.y=sin(2x )B.y=sin(2x-)C.y=cos(2x )D.y=cos(2x-)答案 D将(-，0 )代入分析选项并逐一验证，对于a项，y=sin(- )0，对于a错误b项，y=sin(-)=-10，b错误c项y=cos0=10，对于c错误d项，y=cos(-)=cos=0，因此选择d(处理) (2020吉林一中月考)函数y=sin(x )(xR，0，02)的部分图像如图所示()A.=，=B.=，=C.=，=D.=，=答案 C解析 =3-1=2，T=8，=1 =、=、选择c存在正整数和实数4.(2020北京海淀时段)，并且当函数f(x)=cos2(x )的图像如图所示时(图像通过点(1，0 ) )，的值为()A.1B.2C.3D.4答案 B解析 f(x)=cos(2x 2)由图可知10，0，为(0)，sin cos0。(sin cos)2=1 2sincos=sin cos=，f()=(2)从(1)到f(x)=sin(x )，还有0xf(x )的单调增加区间为0，。7 .在ABC中，a、b、c分别是角a、b、c对边，矢量m=(b、2a-c )、n=(cosB、cosC )且是mn .(1)求角b的大小(f(x)=cos sinx(0 )，将f(x )最小正周期设为，求出区间0，中的f(x )的最大值和最小值.分析 (1)从m- n得出，bcosC=(2a-c)cosBbcosC ccosB=2acosB。根据正弦定理，sinbccosc sincosb=2sincosb即sin(B C)=2sinAcosB。另外，B C=-A，8756； sina=2sinacosb。此外，Sina0，8756； cosb=此外，B(0，)，b=(2)从问题中得知f(x)=cos(x-)和sinx=cosx sinx=sin(x )已知=，8756； =2，从f(x)=sin(2x )在x0，的情况下，为(2x )，sin(2x )-，1 )。因此，2x=即，在x=情况下，f(x )取得最大值.2x=，即x=时，f(x )取最小值- .(理) (2020湖北黄冈)已知的a=(，cosx )，b=(cos2x，sinx )，函数f(x)=ab-。(1)求出函数f(x )的单调增加区间(2)如果x则求出函数f(x )能够取的值的范围(3)函数f(x )的图像经过什么样的位移能够将对应的函数设为奇函数？分析(1)函数f(x)=cos2x sinxcosx-=sin2x-=cosx2x sin2x=sin可以由- 2k2x 2k，kZ获得- kx k，kZ因此，f(x )单调增加区间是(kZ ) .(2)x，2)x。2x=即x=时f(x)max=12x=即x=时，f(x)min=，f(x)1 .(3)当通过将3)f(x )的图像上的所有点向右移位单位长度而获得y=sin2x的图像时，与其对应的函数变为奇函数。1.(2020合肥质量检验)在任何x1，x2，x2x1，y1=，y2=，情况()A.y1=y2B.y1y2C.y1y2 .选择b .2 .已知函数f(x)=Asin(x )、xR (其中，A0、0、0)的图像与x轴的交点中的相邻的两个交点之间的距离，当图像上的最低点为m .时，f(x )的解析公式为()A.f(x)=2sin B.f(x)=2cosC.f(x)=sin D.f(x)=cos答案 A解析若将最下点设为m，则A=2.x轴上的两个相邻交点之间的距离即T=，8756； =2由于从点m在函数图像中获得的2sin=-2，即sin=-1，因此=2k-，kZ，8756； =2k-； 此外，=f(x)=2sin。如果在该图中示出函数f(x)=Asin(x ) b的图像，则f (1)到f (2).f (2020 )的值为()A.2020 BC.2020 D答案 D根据分析f(x )的图像A=、b=1、T=4=，因此f(x)=sin(x ) 1从点到f(x )图像上=2k，kZf(x)=sin 1.因此，由于f(1)=1，f(2)=0 1，f(3)=- 1，f(4)=0 1，因此f(1) f(2) f(3) f(4)=4f (1) f (2)f (2020 )=2020 f (2020 )=2020 f (1)=4.(2020浙江金华十校) m，n是曲线y=sinx和曲线y=cosx的两个不同交点，|MN|的最小值为()A. B.C. D.2答案 C分析其中最接近原点的两个交点m，n，222222222222222222265 .在已知函数f(x)=xsinx，xR .中，f，f(1)和f的大小关系为()A.ff(1)fB.f(1)ffC.ff(1)fD.fff(1)答案 C解析 f(x )是偶函数，以上是增函数因为f=f，1ff(1)f=f，因此选择c在函数f(x)=2sin(x ) (其中0，-)的图像中，如图所示，当点a是函数f(x )的图像与x轴