高中数学 第二章 平面向量 2.6 平面向量数量积的坐标表示 也谈高考热点数量积素材 北师大版必修4_第1页
高中数学 第二章 平面向量 2.6 平面向量数量积的坐标表示 也谈高考热点数量积素材 北师大版必修4_第2页
高中数学 第二章 平面向量 2.6 平面向量数量积的坐标表示 也谈高考热点数量积素材 北师大版必修4_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

也谈高考热点数量积数量积是平面向量的一朵奇葩，其运算形式有与两种。用数量积来处理有关长度、角度、垂直关系，及构造不等式与函数都有其独到之处 。因此关于数量积的考查，也成为高考命题的热点。以下就其在高考中的考查形式，分类例述如下一、求长度例1 设向量满足，,则的值是分析：本题考查向量的代数运算，必须要熟练掌握数量积与向量加减法运算。解析：，故，所以评注：求向量的模，通常是转化为向量的平方，利用向量的数量积来解决。这是解决向量长度的一种重要方法。二、求角例2 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D.分析： 要求两向量夹角，必须回到向量数量积的运算公式上来处理。解： 且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为，cos=，选B.评注：将向量的运算揉合在方程之中，这也是近年高考对向量考查的一个方向。但万变不离其宗，只要我们能理解题意，回到向量数量积的运算上来，就能使问题迎刃而解。三、判断几何位置例3 设点O是平面上的一定点，点A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，则P点一定通过ABC的（ ）A、外心、 B、内心 C、重心 D、垂心分析：考虑在ABC中，以及，故在等式两边作的数量积来求解。解：在等式两边分别作的数量积，则有：故，由，得到P点通过ABC的垂心，选D评注：许多有关向量点的位置判定，利用数量积的运算常可收到意想不到的效果。在运用数量积时，要注意两向量的夹角的定义，如本例中的夹角是而非角B四、构造不等式例4 设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 分析：解决此种题型首先要将各向量用坐标正确表示出来，然后利用数量积运算，得出关于参数的不等式。解：解得: 因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B. 评注：本题主要考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.这类题通常是借数量积来得出不等式，要求我们能熟练进行运算。五、构造函数例5 设函数，其中向量，。（）、求函数的最大值和最小正周期；（）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。分析：向量与三角函数结合在一起，是近年高考考查三角函数与向量的常见题型。解题的关键就是对向量与三角函数的运算要到位。解：(1)由题意得 =(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)=sin2x2sinxcosx+3cos2x=2+cos2xsin2x=2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是.（2）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是（，2），kZ.因为k为整数，要使最小，则只有k1，此时（，2）即为所求.评注：此类题型主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。向量数量积在高考中，不仅能单独成题，也时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论