2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：39 合情推理与演绎推理 Word版含解析.doc

课时作业39合情推理与演绎推理一、选择题1(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；(2)由112,1322,13532，可得到1352n1n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于(A)A类比推理、归纳推理B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理D归纳推理、演绎推理解析：(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理，故选A.2已知数列an的前n项和为Sn，则a11，Snn2an，试归纳猜想出Sn的表达式为(A)ASn BSnCSn DSn解析：Snn2ann2(SnSn1)，SnSn1，S1a11，则S2，S3，S4.猜想得Sn.故选A.3下面图形由小正方形组成，请观察图至图的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是(C)An(n1) BC Dn(n1)解析：由题图知第1个图形的小正方形个数为1，第2个图形的小正方形个数为12，第3个图形的小正方形个数为123，第4个图形的小正方形个数为1234，则第n个图形的小正方形个数为123n.4观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125，则52 018的末四位数字为(B)A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125，可得59与55的后四位数字相同，由此可归纳出5m4k与5m(kN*，m5,6,7,8)的后四位数字相同，又2 01845036，所以52 018与56的后四位数字相同，为5 625，故选B.5(2019山西孝义调研)我们知道：在平面内，点(x0，y0)到直线AxByC0的距离公式d，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)到直线x2y2z30的距离为(B)A3 B5C. D3解析：类比平面内点到直线的距离公式，可得空间中点(x0，y0，z0)到直线AxByCzD0的距离公式为d，则所求距离d5，故选B.6给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)记第i行的第j个数对为aij，如a43(3,2)，则anm(A)A(m，nm1) B(m1，nm)C(m1，nm1) D(m，nm)解析：由前4行的特点，归纳可得：若anm(a，b)，则am，bnm1，anm(m，nm1)7(2019惠州市调研考试)周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是(B)A33 B34C36 D35解析：由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为02012102202302412534.故选B.二、填空题8已知f(n)1(nN*)，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可归纳出的一般结论为f(2n)(nN*)解析：本题考查归纳推理由归纳推理可得f(2n)(nN*)9如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是33.解析：由题意可知，第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有437个；第三次操作后，三角形共有43310个由此可得第n次操作后，三角形共有43(n1)3n1个当3n1100时，解得n33.10在正项等差数列an中有成立，则在正项等比数列bn中，类似的结论为.解析：结合等差数列和等比数列的性质，类比题中的结论可得，在正项等比数列bn中，类似的结论为.11(2019安徽界首模拟)埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如(n5,7,9,11，)的分数的分解：，按此规律，；(n5,7,9,11，)解析：表示两个面包分给7个人，每人，不够，每人，余，再将这分成7份，每人得，其中4，287；表示两个面包分给9个人，每人，不够，每人，余，再将这分成9份，每人得，其中5，459，按此规律，表示两个面包分给11个人，每人，不够，每人，余，再将这分成11份，每人得，所以，其中6，6611.由以上规律可知，.12(2019潍坊市统一考试)“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的(C)A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由题意知2014年是甲午年，则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年13(2019福建宁德一模)我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有(C)A58 B59C60 D61解析：小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：332520(865)160.故选C.14(2019安徽质量检测)某参观团根据下列约束条件从A，B，C，D，E五个镇选择参观地点：若去A镇，也必须去B镇；D，E两镇至少去一镇；B，C两镇只去一镇；C，D两镇都去或者都不去；若去E镇，则A，D两镇也必须去则该参观团至多去了(C)AB，D两镇 BA，B两镇CC，D两镇 DA，C两镇解析：若去A镇，根据可知一定去B镇，根据可知不去C镇，根据可知不去D镇，根据可知去E镇，与矛盾，故不能去A镇；若不去A镇，根据可知也不去E镇，再根据知去D镇，再根据知去C镇，再根据可知不去B镇，再检验每个条件都成立，所以该参观团至多去了C，D两镇故选C.15(2019益阳、湘潭调研考试)数书九章中给出了“已知三角形三边长求三角形面积的求法”，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代人具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”若把这段文字写成公式，即S，现有周长为2的ABC满足sinAsinBsinC(1)(1)，用上面给出的公式求得ABC的面积为(B)A. B.C. D.解析：由正弦定理得sinAsinBsinCabc(1)(1)，可设三角形的三边分别为a(1)x，bx，c(1)x，由题意得(1)xx(1)x(2)x2，则x1，故由三角形的面积公式可得ABC的面积S，故选B.16(2019重庆市质量调研)某学生的素质拓展课课表由数学、物理和体育三门学科组成，且各科课时数满足以下三个条件：数学课时数多于物理课时数；物理课时数多于体育课时数；体育课时数的两倍多于数学课时数则该学生的素质拓展课课表中课时数的最小值为12.解析：解法1：设该学生的素质拓展课课表中的数学、物理、体育的课时数分别为x，y，z，则由题意，得则该学生的素质拓展课课表中的课时数为xyz.设xyzp(xy)q(yz)r(2zx)(pr)x(pq