2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：26 平面向量的概念及其线性运算 Word版含解析.doc

第四章平面向量、数系统扩展和复数引入会话操作26平面矢量的概念和线性运算一、选择题1.如果将d、e、f分别设定为ABC的三边BC、CA、AB的中点，则=(a)A.bC.D.解决方案：问题中的=() ()=()=。2.如果已知o是正六角形ABCDEF的中心，则平行于矢量的矢量为(b)A.B.C.D.分析：=2=-2。3.如果矢量a、b不共线、=2a Pb、=a b、=a-2b、a、b、d 3点共线，则实数p的值为(b)A-2 b-1C.1 D.2分析：=2a-b，因为=a b，=a-2b，所以=2a-b。此外，a、b、d 3点共线，因此它们共线。设定=，因此2a Pb= (2a-b)，因此2=2 ，p=-，即=1，p=-1。4.(2018福建高三质量检查)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征。正午是非常美丽的形象，与黄金分割有着密切的关系。在插图中所示的正午，以a、b、c、d、e为顶点的多边形为正六角形，=。在以下关系中正确(a)A.-=B.=C.-=D.=解决方案：在问题中，-=-=，因此a是正确的。=，因此b错误；-=-=，因此c错误；=，=-，如果=，则=0，d无效，因为这不是问题。因此，a .5.如图所示，在直角梯形ABCD中，ab=2ad=2dc，e是BC边上的点，=3，f是AE的中点，=(C)A.- B. -C.- D.-解决方法：=-=-=-()=-。6.例如，在ABC中，如果n是直线段AC上点a的三等分点，点p在线段BN上，=(m)，则实数m的值为(d)A.1 b.c.d分析：=(m=(m (-)=m，设定=(01)时= (-=(1-) 7.(2019河北、河南、山西三省的联合试验)如图所示，在等边ABC，o是ABC的重心，点d是BC边上接近点b的四等分点，如果=x y，则x y=(b)A.bC.D.解决方案：点e是BC的中点，连接AE，可以看到o在AE中=() (-)=-，因此x=，y=-，x y=。因此，b .8.(2019辽宁丹东试验)p是ABC所在平面上的一点，如果=2，s ABC=6，则PAB的面积为(a)A.2 B.3C.4 D.8分析：如果=2=2 (-)，-3=-=，-方向，=3，sPAB=2。二、填空9.如果ABCD的对角AC和BD在o相交，=a，=b，=b，=-a-B。(表示为a，b)分析：插图，=-=b-a，=-=-a-b10.s是ABC所在平面外的点，d是SC的中点，如果=x y z，则x y z=0。解决方案：按问题=-=()-=-，因此，x y z=-1=0。11.在四边形ABCD中，如果=a 2b，=-4a-b，=-5a-3b，则四边形ABCD的形状为梯形。分析：四边形ABCD是共线的，因为=-8a-2b=2 (-4a-b)=2。12.在直角梯形ABCD中，a=90、b=30、ab=2、BC=2、点e在线段CD中，=的值范围为。分析：因为您可以从问题中获取ad=1，CD=，所以=2。在点e在线段CD上，= (0 1)。=，另外=2 =，1，即=。001，0。值的范围是。13.(2019湖南湘东五校联合考试)已知中心点为o，半径为1的圆有三个不同的点a，b，c。其中=0，存在实数，满足 =0时实数，关系为(a)A. 2 2=1 b.=1C. =1 d. =1分析：解决方案1:采取特殊点，c点作为最佳圆弧AB的中点。这时，平面向量基本定理使=，a唯一匹配。因此，选择a。解法2:依问题| |=|=|=1，-= ，两侧1= 2 2。因此，a .14.在ABC中，如果ab AC，ab=AC，满足点m=t(1-t)，BAM=，则t=。解决方案：您可以在问题中使用=t -t，因此-=t-t，即=t与共线共线，即b、m和c共线，t=。t=，因为条件知道| | |=| |。ABC中由正弦定理知道=，因此t=。15.(2019广东7学校联合考试)p，q是三角形ABC的两个不同点，如果=，3 5=0，则s pabs qab为(b)A.bC.D.语法分析：如果d是AC的中点，=，=-，2=，AC=3ap，并且点p位于AC边上，则s pAB=s ABC，点m，n分别是AC，AB的中点16.(2019安徽淮南的模型)已知g为ABC的重心，以直线MN和AB为点g，AC与点m，n相交，如果=x，=y (x，y0)，则3x y的最小值为。分析：图解m、n、g 3点共线，=。875-= (-)。g表示ABC的重心，=()。875 ()-