2020年高考数学《数列》专题 等差数列和等比数列的综合应用学案

典型的例子4小时等差序列和等比序列的综合应用基础通关1.等差系列的一般特性：930；如果m、n、p、rn *、m n=p r。如果an是等差数列，则 akn (kn * k是常数)数列。Sn、s2n-sn、S3n-S2n配置数列。2.在等差序列中查找Sn的最大(较小)值是关键，确保此项目及其前面的项目都取正(负)值或0，然后所有项目都取负(正)值。解a1 0，d 0，不等式组，可以在Sn达到最大值时得到n的值。求解a10，d0，不等式组，当Sn达到最小值时，就可以得到n的值。3.等比系列的一般特性：930；如果m、n、p、rn *、m n=p r。如果an是等比数列，a，是数列。如果是Sn0，则Sn、s2n-sn和S3n-S2n将构成数列。范例1。三个实数a，b，c是否不等，同时满足以下三个条件 a b c=6 a、b、c等价序列。将a，b，c适当地排列成等比序列。解决方案：有这样的三位数a、b和c。A b c=6，2b=a c中：b=2，a c=4如果b在等比中间，则AC=4，a=c=2与ac的标题相矛盾。如果a在等比中间，则a2=2c，则a=c=2(舍去)或a=-4，c=8。如果c在等比中间，则c=a=2=2a，c=a=2(舍去)或c=-4，a=8。有三个符合条件的数字。-4、2、8或8、2、-4。变形教育1。a、b、c是等差数列，b、c、d是等差数列，等差数列，a、c、e是等差数列A.等差序列b .等比序列C.汽提等数列和等比数列d .不是以上答案答案：b .解释：由，由即成等比数列。范例2 .已知容差大于0的等差列 a2 a4 a6 a6 a2=1，a2，a4，A8，然后按比例数匹配an系列的常规公式an。解法：将的公差设定为d (d(d0)，透过比率序列(例如a2、a4、A8)指示，它也是相同的比率序列。2=；(3d)2=(d)(7d)缩写为D2=，dA2 a4 a4 a6 a6 a2=1=3=3，即(d) (5d)=32d6d=3d=，=(n-1)d=an=变形训练2。已知的等效数列，证据：相等数列。分析：由对等序列组成对等数列。范例3 .已知ABC中，三个内部角a、b、c的度为等差数列，侧a、b、c为等比数列。验证：ABC是等边三角形。解决方案：2b=a c、a b c=180、b=60、a、b、c比例序列、B2=ACCosb=死角(a-c) 2=0，a=c 8 ABC是等边三角形。变形教育3。实数、对等序列、比例序列和不相等时=()A.4 B.2 C.-2 D.-4 4答案：d .分析：根据问题范例4 .系列an的前n项和Sn、a1=1、an 1=sn、n=1、2、3.寻找：a2、a3、a4值和an的一般公式； a2 a4 a6.a2n值。分析：(1) a1=1，an 1=sn，n=1，2，3，a2=S1=a1=，a3=S2=(a1 a2)=，a4=S3=(a1 a2 a3)=an 1-an=(sn-sn-1)=an(n-sn-2)，n 1=an(n-2)，a2=，an=()一般公式为an=(2)是(1) a2，a4，可以看出a2n是第一项，是公费()2，项目数n的等比数列。a2 a4 a6.a2n=() 2n-1变形训练4。设置系列的父级的和。求第一个项目和一般项目。解决方案：(I)，解决方案：所以数列是公费4的等比数列于是：示例： (其中n是正整数)归纳总结归纳总结1.当3个数字等于等价差(或相等比)时，可以使用等差(或相等比)的公式。如果两个以上的数相等(或相等比率)，例如m、n、p、rn *或m n=p r，则可以使用性质am an=AP ar(或am+an=ap+ar)。2.如果a、b、c是等差(或等比)数列，则存在2b=a c(或B2=AC)。3.发生与三角形相关的