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课时作业4函数及其表示一、选择题1函数f(x)log2(12x)的定义域为(D)A. B.C(1,0) D(,1)解析:由12x0,且x10,得x3,所以f(34m)log24m2m,故选A.7设f(x)若f(a)f(a1),则f(C)A2 B4C6 D8解析:当0a1,f(a),f(a1)2(a11)2a,f(a)f(a1),2a,解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时,a12,f(a)2(a1),f(a1)2(a11)2a,2(a1)2a,无解综上,f6.8设函数f(x)g(x)为定义在R上的奇函数,且当x0,则x0,由题意,知f(2)2,f(g(a)2即为f(g(a)f(2)又f(x)g(a)2,或或a0,a1或0a21.故选A.二、填空题9设函数f(x)则f(f(2),函数f(x)的值域是3,)解析:f(2),f(f(2)f2.当x1时,f(x)(0,1),当x1时,f(x)3,),f(x)3,)10已知函数f(x)满足f(5x)x,则f(2)log52.解析:因为f(5x)x,令5xt,则xlog5t,所以f(t)log5t,所以f(2)log52.11已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于3.解析:f(1)20,且f(1)f(a)0,f(a)23a2,则a的取值范围是(1,3)解析:由题知,f(1)213,f(f(1)f(3)96a,若f(f(1)3a2,则96a3a2,即a22a30,解得1a3.13已知f(x)则方程f(x)3的根的个数为(B)A5 B4C1 D无数多个解析:画出函数f(x)的图象,如图所示画出函数g(x)3的图象,观察可得,函数f(x)与函数g(x)的交点的个数为4,则方程f(x)3的根的个数为4.14(2019四川内江一中高三第一模拟)设函数f(x)则满足f(x)f(x1)2的x的取值范围是(,2)解析:(1)当x1时,f(x)f(x1)x(x1)(x1)(x2)2,解得0x2,即1x2;(2)当0x1时,f(x)f(x1)x(x1)x(1x)02,满足题意;(3)当x0时,f(x)f(x1)x(x1)x(1x)2x22恒成立,综上,x的取值范围是(,2)15设函数f(x)则满足ff(a)2f(a)的a的取值范围是(C)A. B0,1C. D1,)解析:由已知函数和ff(a)2f(a),得f(a)1.若a1,则3a11,解得a,此时a1;若a1,则2a1,解得a0,此时a1.综上可知a,即a的取值范围是.16(2019广东佛山学情调研)定义在R上的函数满足ff1,ff(x),且当0x1x21时,f(x1)f(x2),则f.解
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