2020高考数学三轮复习综合模拟测试题十

2020高考数学三轮复习综合模拟测试题十一、选择题1.若 (a2i ) i = bi ,其中a、bR，i 是虚数单位,则 a 2 + b 2等于( )A. 0 B. 2 C. 5 D. 2.在的展开式中，的系数为( ). A.297B.207C.252D.-453.(理)函数f(x)=(3sinx-4cosx)|cosx|的最大值为（ ） A.5 B. C. D.（文）函数的最大值是 （ ）A B C D 4圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）A、8 B、3 C、 D、5已知两个正数满足，则取最小值时的值分别为（ ）A B C D 6已知命题p:方程有负根；命题q:方程无实数根若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，实数m的取值范围是( ) A. B. C.D7设O为坐标原点，点M（2，1），点N（x,y）满足则 的最大值为（ ）ABCD8已知函数的图象如右图，则 （ ）A B C D9若一个n面体只有m个面是直角三角形,则称这个n面体的直度为.如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,四面体A1-ABC的直度为（ ） A. B. C. D.110.已知二面角l的平面角为，PA,PB，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x、y，当变化时，点(x，y)的轨迹是下列图形中的( )11已知函数、g(x)在区间a,b上均有则下列关系式中正确的是（ ） A. B.C. D.12定义在R上的函数 时，（ ）ABCD二、填空题13.函数y=的值域是 14.某人在黑暗中用6把钥匙随机开门，其中只有一把钥匙能把门打开，则他在三次内(含3次)把门打开的概率是 ;15若符号表示不大于实数的最大整数， 例2.1= 3, 7=7, 若 | =3, 则的取值范围是_ 16(理):若则的最小值为： 。（文）设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为 三解答题17分别是中角A、B、C的对边，其外接圆半径为1，且，边是关于x的方程：的两根()(1)求的度数及边的值;(2)判定的形状，并求其内切圆的半径.18在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立. () 求油罐被引爆的概率. () 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望；19(理).设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分向量所成的比为85. （1）求椭圆的离心率； （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程.（文）已知由O外一点P（a,b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足 （1）求实数a,b间满足的等量关系； （2）求线段PQ长的最小值； （3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程PABCDE20如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PDABa，E是PB的中点 (1)求异面直线PD、AE所成的角； (2)在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC； (3)求二面角F-PC-E的大小21.把函数的图象按向量平移得到函数的图象. （1）若（2）若不等式-1，1都恒成立，求实数m的取值范围.22. 已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,. （）求a1和a2的值；（）求证：（）求证：2020高考模拟试题十一、选择题1 C 2 B 3（理）B （文）B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 A 9 D 10 D 11 B 12 C二、填空题13 、 14、 15、 16、（理）（文）16三解答题17解(1) b、c是的两根,且bc 故b=2,c=1.由余弦定理解得，所以.(2)由,是直角三角形. 18解：（I）“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，则P()=C4分P(A)=1-答：油罐被引爆的概率为6分（II）射击次数的可能取值为2，3，4，5，7分 P(=2)=， P(=3)=CP(=4)=C， P(=5)=C10分2345P 故的分布列为： E=2+3+4+5=12分19（理）解：(1)设点 由P分所成的比为85,得 而 由知 (2)满足条件的圆心为 圆半径. 由圆与直线 又 椭圆方程为（文）解：（1）连OP，为切点，PQOQ，由勾股定理有又由已知即：化简得实数a、b间满足的等量关系为：5分（2）由，得b=2a+3 。故当，即线段PQ长的最小值为10分（3）设P的半径为R，OP设O有公共点，O的半径为1，而故当得半径取最小值P的方程为14分20 .(1)解：以为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则A(a，0，0)、B(a ，a，0)、C(0，a，0)、P(0，0，a)、，(0，0，a)，故异面直线AE、DP所成的角为4分(2)解：设F(t，0，s)，则，EF平面PBC ，EFBC，EFPC，即 ，从而F(，0，0)，即F为AD的中点(3)解：EF平面PBC ，是平面PBC的法向量设平面PFC的法向量为n(t，s，1)，则二面角FPCE的大小为21.解：(1)由题设得f(x)=1n(