2020高考数学总复习 第十一单元第三节回归分析与独立性检验

第十一单元第三节回归分析与独立性检验一、选择问题1 .在下列选项中，两个变量之间存在相关性()a .正方形体积和边长b .等速行驶车辆的行驶距离和时间c .人的身高和体重d .人的身高和视力选择项a、b的两个变量是函数关系，选择项d的两个变量既没有函数关系也没有相关关系。【回答】c2 .在下图中的两个变量中，相关的是()从散点图判断，选项b的两个变量有相关性【回答】b3 .已知的变量x、y呈线性相关关系，回归公式为=0.5 2x，变量x、y为()a .线性正的相关关系b .回归公式无法判断正负相关性c .线性负相关关系d .没有线性相关关系【解析】b=20，8756； 变量x、y是线性正的相关关系。【回答】a4.(精选试验问题天津品质检查)用线性回归式表示的直线=a bx一定过去()a.(0，0 )点b.(，0 )点C.(0)点d.(，)点从线性回归式性质可知，回归直线通过样本的中心点.【回答】d5.(精选试题湖南高考)某商品销售量y (件)与售价x (件/件)呈负相关时，其回归公式可能为()A.=-10x 200 B.=10x 200C.=-10x-200 D.=10x-200【解析】选项b、d为正相关，选项c不符合实际意义【回答】a6 .从两个变量y和x的回归模型中选择四个不同的模型，其中相关指数r-2为a .模型1的相关指数R2是0.98b .模型2的相关指数R2是0.80c .模型3的相关指数R2为0.50d .模型4的相关指数R2是0.25相关指数R2越大，拟合效果越高.【回答】a7 .为了调查色盲是否与性别有关，我认为调查的男性500人中有39人，女性500人中有6人是色盲患者，色盲与性别有关()A.0 B.95%C.99% D .不正确【解析】22列表如下所示色盲不是色盲合计男人39461500女人6494500合计459551 000K2=25.346.635 .因此，选择c【回答】c二、填空问题8 .如果身高y(cm )且体重x(kg )满足y=0.849x-85.712，则体重41.638 kg的人是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回归式得到预报值不是正确的值，41.638 kg的身高不一定在150 cm的人中.【回答】未必如此9 .某炼钢厂次品x(% )和成本y (元/t )的线性回归公式为=105.492 42.569x。 如果将成本控制在176.5元/t，预计1万吨钢中_t钢为废品176.5=105.492 42.569x，x1.668即成本控制在176.5元/t时，不良率约为1.668%22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6【回答】16.6810 .某高中“统计初步”课程的教师，随机调查了选择该课程的学生的状况。 具体数据如下表所示专家性别非统计专家统计专家男人1310女人720为了判断专业统计专业是否与性别有关，根据表数据，k2=4.844.k23.841，因此，如果专业统计专业判断为与性别有关，则该判断可能错误【解析】p (k 23.841 )=0. 05，4.8443.845判断错误的可能性为5%【回答】5%三、解答问题11 .研究了某些新措施对猪痢疾的防治效果问题，得出以下数据生存数死亡人数合计新的措施13218150对照11436150合计24654300试着判断一下新措施对预防猪痢疾是否有效？【解析】从列表可知，a=132、b=18、c=114、d=36、a b=150、c d=150、a c=246、b d=54、n=300、K2=、K2=7.317由于k 27.3176.635，我们确信新措施对预防猪痢疾有效。12 .下表提供了某厂节能消耗技术改造后甲产品生产过程中记录的产量x (吨)和相应的生产能量y (吨标准煤)的比较数据x3456y2.5344.5(1)根据上表给出的数据，求出y的x相关的回归式=bx a(2)该厂技术改革前的100吨甲产品的生产能量为90吨标准煤。 试验根据(2)求出的回归方程，预测100吨甲产品的生产能量比技术改革前减少多少吨(参考数值： 32.5 43 54 64.5=66.5 )【解析】(1)=4.5=3.5iyi=32.5 43 54 64.5=66.5i2=32 42 52 62=86b=0.7a=