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第二章 第七节 对数函数一、选择题1(2020安徽高考)若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A(，b)B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)解析：当xa2时，ylga22lga2b，所以点(a2,2b)在函数ylgx的图象上答案：D2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()A. B2x2C Dlog2x解析：函数yax(a0，且a1)的反函数是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2，故f(x)log2x.答案：D3(2020天津高考)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc BacbCbac Dcab解析：alog23.6log43.62log412.96，ylog4x(x0)是单调增函数，而3.23.612.96，acb.答案：B4函数f(x)2|log2x|的图象大致是()解析：f(x)即f(x)其图象为C.答案：C5(2020丹东模拟)函数ylog2(x21)log2x的值域是()A0，) B(，)C1，) D(，11，)解析：ylog2(x21)log2xlog2log2(x)log221(x0)答案：C6(2020吉林模拟)若不等式x2logax0在(0，)内恒成立，则a的取值范围是()A(，1) B(0，)C(0,1) D(，1解析：不等式x2logax0在(0，)内恒成立，0a1，且loga.a0，则a_.解析：，2，a2，a3.答案：38函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为_解析：如图所示为f(x)|log3x|的图象，当f(x)0时，x1，当f(x)1时，x3或，故要使值域为0,1，则定义域为，3或，1或1,3，所以ba的最小值为.答案：9(2020温州模拟)已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(7)，bf(3)，cf()，则a，b，c的大小关系是_解析339，29，又f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，故f(x)在0，)上是单调递减的，f()f(3)f(7)，即cba.答案：cb0，b0，若1，则a2b0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：f(x)logax，则y|f(x)|的图象如右图由图示，要使x，2时恒有|f(x)|1，只需|f()|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.当a1时，得a1a，即a3；当0a0得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设
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