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课时作业(七十四)1ab0是|ab|a|b|的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D不充分也不必要条件答案B解析当ab0，a0的解集是()Ax|0x1 Bx|x0且x1Cx|1x1 Dx|x1且x1答案D解析原不等式等价于或解之得：x3 B3m3C2m3 D3m3答案D解析解法一2m与|m|3异号，所以(2m)(|m|3)0，所以，或解得m3或0m2或3m0.解法二由选项知，令m4符合题意，排除B、C两项，令m0可排除A项4已知关于x的不等式|xa|x1|a2020(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是_答案(，1005)解析|xa|x1|的最小值为|a1|，由题意|a1|2020a，解得a|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_答案(1,3)解析|x|2，|a2|12，即|a2|1，解得1a3.6(2020衡水调研)若关于x的不等式|xa|1的解集为(1,3)，则实数a的值为_答案2解析原不等式可化为a1xa1，又知其解集为(1,3)，所以通过对比可得a2.7若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是_答案aR|a0或a2解析因为|x1|x3|4，所以由题意可得a4恒成立，当a0时，由基本不等式可知a4，所以只有a2时成立，所以实数a的取值范围为aR|a1成立的一个充分不必要条件是_答案b110设f(x)x2x1，实数a满足|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)证明f(x)x2x1，|f(x)f(a)|x2xa2a|xa|xa1|xa1|，|xa1|(xa)2a1|xa|2a1|1|2a|12(|a|1)，|f(x)f(a)|2(|a|1)11(2020福建理)设不等式|2x1|1的解集为M.()求集合M；()若a，bM，试比较ab1与ab的大小解析()由|2x1|1得12x11，解得0x1，所以Mx|0x1()由()和a，bM可知0a1,0b0，故ab1ab.12设函数f(x)|2x1|x4|(1)解不等式f(x)2；(2)求函数f(x)的最小值解析(1)令y|2x1|x4|，则y作出函数y|2x1|x4|的图像，它与直线y2的交点为(7,2)和(，2)所以|2x1|x4|2的解集为(，7)(，)；(2)由函数y|2x1|x4|的图图像可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值.13(2020新课标全国理)设函数f(x)|xa|3x，其中a0.()当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；()若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值解析()当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1
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