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文档简介
考前基础知识回扣1抛物线y4x2的准线方程为 ()AyByCy Dy2已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,2)到焦点的距离为4,则m的值为 ()A4 B2 C4或4 D12或23点M(5,3)到抛物线yax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是 ()Ay12x2 By36x2Cy12x2或y36x2 Dyx2或yx24直线l过抛物线y22px(p0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是 ()Ay212x By28x Cy26x Dy24x5抛物线y24x的焦点为F,过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A,则AF的长为 ()A2 B4 C6 D86如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若0,则|等于 ()A6 B4 C3 D27过点M(1,0)作直线与抛物线y24x交于A、B两点,则_.8对于抛物线y22x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|a|,则a的取值范围是_9连结抛物线x24y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则OAM的面积为_10根据下列条件求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点;(2)过点P(2,4);(3)抛物线的焦点在x轴上,直线y3与抛物线交于点A,|AF|5.11(在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;(2)如果4,证明直线l必过一定点,并求出该定点12已知A、B两点在抛物线C:x24y上,点M(0,4)满足.(1)求证:;(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.求证:点N在一条定直线上;设49,求直线MN在x轴上截距的取值范围1.D【解析】:由x2y,p.准线方程为y.2.C【解析】:设标准方程为x22py(p0),由定义知P到准线距离为4,故24,p4,方程为x28y,代入P点坐标得m4.3.D【解析】:分两类a0,a0,点P(a,0)都满足|PQ|a|,即a2(a)2y2,即a1,此时00)且3,p6,方程为y212x.(2)由于P(2,4)在第四象限且抛物线的对称轴为坐标轴,可设方程为y2mx或x2ny.代入P点坐标求得m8,n1,所求抛物线方程为y28x或x2y.(3)设所求焦点在x轴上的抛物线方程为y22px(p0),A(m,3),由抛物线定义得5|AF|m|.又(3)22pm,p1或p9,故所求抛物线方程为y22x或y218x.11.解:(1)由题意:抛物线焦点为(1,0),设l:xty1代入抛物线y24x,消去x得y24ty40,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24t,y1y24,x1x2y1y2(ty11)(ty21)y1y2t2y1y2t(y1y2)1y1y24t24t2143.(2)设l:xtyb代入抛物线y24x,消去x得y24ty4b0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24t,y1y24b,x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y24bt24bt2b24bb24b.令b24b4,b24b40,b2,直线l过定点(2,0)12.解:设A(x1,y1),B(x2,y2),lAB:ykx4与x24y联立得x24kx160,(4k)24(16)16k2640,x1x24k,x1x216,(1)证明:x1x2y1y2x1x2(kx14)(kx24)(1k2)x1x24k(x1x2)16(1k2)(16)4k(4k)160,. (2)证明:过点A的切线:yx1(xx1)y1x1xx,过点B的切线:yx2xx,联立得点N
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