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湖南省双牌二中2020学年上学期高一数学12月月考试卷2020年12月时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共50分）1、集合，则M与N的关系是( )A、 B、 C、 D、2、“”是“的( )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、4、若成等比数列，则的值为( )A、 B、 C、3 D、5、若函数的图象关于轴对称，则在区间上( )A、是增函数 B、是减函数 C、有增有减 D、不能确定增减6、已知，那么用表示为( )A、 B、 C、 D、7、在等差数列中，那么数列的通项公式为( )A.、 B、 C、 D、8、函数 的反函数是( )A、B、 C、D、9、数列、，则数列的前10项和为( )A、B、C、D、10、已知，若，则的取值范围为( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共20分）。11、数列中，则数列的通项为_ _。12、函数的值域为_。13、已知等差数列中，且，是数列的前项和，若取得最大值，则=_。14、若m是m+n与n的等差中项，n是m与mn的等比中项，则。15、已知函数；给出下列命题：有最小值；当时，的值域为R；当时，在上有反函数；若在上是增函数，则实数的取值范围为。其中正确的序号为_。三、解答题（写出必要的解题步骤和证明过程，共计80分）16、（满分12分）正项等比数列满足：，求数列的前10项和。17、（满分12分）已知集合，其中，集合，全集。（1）若，求的值；（2）若，求。18、（满分14分）已知函数（1）求的定义域； （2）求的值域； （3）求的单调递减区间。19、（满分14分）在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和20、（满分14分）某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。21、（满分14分）已知函数对一切实数x，y都满足，且。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）当时，恒成立，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题：题号12345678910答案DBDCBADCBA二、填空题：11、 12、 13、9 14、2 15、三、解答题：16、解：设等比数列的首项为，公比为，则 17、解：（1） 由可知或（2） 故18、解：（1）由得函数的定义域为。（2）令 的值域是。又在是减函数， 的值域是。（3）的递增区间是，的单调递减区间是 。19、解：（1）设数列的公差为 3 d= (2) 得：=20、用表示该单位第年花费在轿车上的费用，则 依此类推可得。 令，得 注意到，取值验证
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