2020高考数学 专题练习 十四 推理与证明 理

高考专项训练14推理与证明类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _名称_ _ _ _ _时间：45分钟分：75分钟总分数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时间第一，选择题：这个大问题共有6个问题，每个问题有5分，30分。从每个题目给定的4个选项中选择符合问题要求的，写在答题纸上。1.数列a1=1，a2，a3，按顺序写an(nn *)的法则是：如果an-2是自然数且未写，则写an 1=an-2；否则，如果写an 1=an 3，则写a6=()A.4 B.5C.6 D.7解决方案：根据问题的规则，依次为a2=4、a3=2、a4=0、a5=3、a6=6。答案：c2.(2020郑州高中毕业班第一质量预测)a，b，cr，如果.因为A.c0，所以c-A0，a-B0，所以ccos0，a=sin=-sin0，b=sin=-sin0，c=cos=cosd=cos=cos 0，所以我选择c。答案：c4.(2020江西四大副中，临川一中三连考试)如果实数a，b，c成功差是非零的等差数，则以下不等式不成立()A.| B- a |2b。a3b b3c c3a a4 B4 C4C.b2ac d . | b |-| a | | c |-| b |分析：如果等差序列a、b、c的公差为d(d0)，则a成立，因为| B- a |=| d | | | | | 2=2。B2-AC=2-AC=0，因此设置了c。2b=a c | 2b |=| a c | | c | | a |，即| B |-| a | | | c | | B |，因此d表示：B表示a=-概括地说，b .答案：b5.(2020西安5学校第一次模拟考试)已知的“整数对”包括(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4).第60对数字为()A.(7，5) b. (5，7)C.(2，10) D. (10，1)解决方案：容易看出每个整数对的和与每个整数对的和为n 1，每个集合有n个整数对的问题，因为这些父n组有总整数对，关注60，所以第60个整数对位于第11组(每个整数对和12组)的第5个位置，每个整数对和12组内的代数为(1，11)，(2，10)答案：b6.(2020江苏镇江模拟)用伴奏法证明命题：(假设三角形的内角至少有一个不大于60度)，准确的是()A.假定所有三个内部角度都不大于60度B.假定所有三个内部角度都大于60度C.假定三个内部角度最大大于60度D.3假定最大内部角度为2，大于60度分析：根据反证法的阶段，假定否定原命题结论。也就是说，假设“三内角大于60度”，然后选择b。答案：b第二，填空：这个大的题共4个题，每个题5分，共20分，将答题纸填在问题的中间水平线。7.(2020南昌模型)观察以下方程式：12=112-22=-3，12-22 32=6，12-22 32-42=-10，.从上述方程推测一般结论：NNN *、12-22 32-42.(-1) n 1 N2=_ _ _ _ _ _ _ _。语法分析：第n个等式左边是n项，右边结果的绝对值等于左边项所有底数的总和。也就是说，右侧结果的绝对值为1 2 3.n=，右侧结果的符号确认n为奇数时符号为正数。n为偶数时，符号为负数(-1)，因此n 1。答案：(-1) n 18.(2020年东北三省四个城市教学和研究联合体的等效模拟诊断)s，v分别表示面积和体积。例如，ABC区域显示为SABC，棱锥体o-ABc的体积显示为VO-ABC。命题：如果o是线段ab的一点，则| | |=0。与平面相比较，如果o是ABC的一点，则S obc s OCA s oba=0。o是棱锥体a-BCD中的一点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：可以从类比思想中得出结论。答案：VO-BCD VO-ACD VO-Abd VO-ABC=09.(2020为山东模拟)使用数学推导建立不等式1(n-720n *)，其初始值至少为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：1.=，用2n128定理，用n7求解，原始不等式的初始值必须至少为8。答案：810.(2020辽宁沈阳模拟)使用数学推导证明：(n=k+1) (n 2) (n n)=(n解决方案：如果n=k，则方程式的左侧为(k 1)(k 2)(k k 1)，如果n=k 1，则方程式的左侧为(k 2) (k 3) (k 1 k 1)，因此差异为3k 2 .答案：3k 2第三，解决问题：这个大问题共2个问题，共25分。答案需要编写文本说明、证明过程或计算阶段