黑龙江省牡丹江一中2020学年高一数学上学期期中考试【会员独享】

装 订 线姓名 学年 班级 考号 牡一中2020学年度(上)学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，集合，,则=( )A、 B、 C、 D、2、函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、不能确定金太阳3、已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的( )A、 函数在区间或内有零点 B、 函数在区间内无零点C、 函数在区间内有零点 D、 函数在区间内不一定有零点4、在映射，且，则与A中的元素对应的中的元素为( )A、 B、 C、 D、5、设，则( )A、 B、 C、 D、6、若幂函数y =的图象经过点, 则的值是( ) A、 B、 C、 D、7、函数是( )A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、是奇函数又是偶函数8、已知定义在上的偶函数，当时，则当时，=( ) A、 B、 C、 D、 9、若函数在上是增函数，那么的大致图象是（）xyoo-xyxyo-xyo、 、 、 、10、函数的单调递减区间为( )A、 B、 C、 D、11、设是非空集合，定义=，已知，则等于( ) A、 B、 C、 D、12、设函数，给出下列四个命题：（1） 当时，函数是单调函数；（2） 当时，方程只有一个实根（3） 函数的图像关于点对称；（4） 方程至多有3个实根。其中正确命题的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、已知函数为偶函数，定义域为,则函数的值域为 _ 装 订 线姓名 学年 班级 考号 14、_ 15、已知函数，则的值为_16、将长度为的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆的面积之和最小，正方形的周长应为 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分) 求函数的定义域18、(10分)已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求的取值范围.yxO19、(12分)已知函数（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）20、(12分)已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围21、(12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.22、(14分) 已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由123456789101112CBCABABCABA名 学年 班级 考号 牡一中2020学年度(上)学期期中考试高一数学试卷答案17、(10分)解：由题意可知： 解得：18、(10分)（1）=，=（2） 19、（12分）（1） 图略（2） 增区间为1，1，2，4（3）的最大值为5，最小值为20、（12分）解：（1）取，得， 则， 取，得， 则（2）由题意得，故 解得， 21、（12分）解：（1）当时，, 设，则 由，则， 所以，可知在上是增函数， 最小值为 （2）在区间上，恒成立等价于恒成立设，则可知其在上为增函数，当时， 故22、（14分）解：（1）为奇函数 （2） 令，则问题转化为方程在上有唯一解。 令，则 （3）法一：不存在实数、满足题意。 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意，有 式左边，右边，故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。 法二：不存在实数、满足题意。 易知 在上是增