2020高考数学 专题练习 二 基本初等函数的图象与性质 理

高考主题训练两个基本功能的形象和特点class _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时：45分钟分：75分钟总得分_ _ _ _ _ _ _ _第一，选择题：这个大问题共有6个问题，每个问题有5分，30分。从每个题目给定的4个选项中选择符合问题要求的，写在答题纸上。1.(2020课程体系)以下函数中的双函数和(0，)中单调递增的函数为()A.y=x3 b.y=| x | 1C.y=-x2 1 d.y=2-| x |分析：由偶数函数排除a，由(0，)单调递增，排除c，d。答案：b2.(2020广东)假设函数f(x)和g(x)分别是r的双函数和奇函数，以下结论恒定成立()A.f (x) | g (x) |是偶数函数B.f (x)-| g (x) |是奇数函数C.| f (x) | g (x)是偶数函数D.| f (x) |-g (x)是奇数函数分析：f (x)=f (x) | g (x) |，f (x)是双函数和g(x)是函数f(-x)=f(x)，g (-x)=-g (x)f(-x)=f(-x)| g(-x)|=f (x) |-g (x) |=f (x) | g (x) |=f (x)。f(x)在r中是双函数。答案：a3.(2020湖北)r中定义的奇数函数f(x)和偶数函数g(x)为f (x) g (x)=ax-a-x 2 (A0和a 1)。如果g (2)=a，则f (2)=f(2)=A.2 BC.d.a2分析：f (x) g (x)=ax-a-x 2 F (-x) g (-x)=a-x-ax 2f (x) g (x)=a-x-ax 2 可以得到：g (x)=2，f (x)=ax-a-xg(2)=a=2，f(2)=22-2-2=。答案：b4.(2020山东)函数y=f (x)，x-72r，“y=| f (x) |的图像y轴对称信息”为“y=f (x)是奇数函数”A.充分的不必要的条件B.必要的和不足的条件C.先决条件D.充分或不必要的条件分析：y=f (x)，x/r， y=| f (x) |上的图像y轴镜像信息构造函数f (x)=x2，y=| f (x) | y轴对称，而f (x)=x2是双函数。如果Y=f (x)是奇数函数，则y=| f (x) |中的图像基于y轴。选择b。答案：b5.(2020年全国)当f(x)等于0x1时，当f (x)=2x (1-x)时，当f=()A.-B.-C.D.分析：f=f=-f=-2=-。答案：a6.在具有给定a、br、a*b的唯一实数和特性的实数集合r中定义“*”运算。(1)任意a、b/r、a* b=b* a；(2)任意ar，a* 0=a；(3)随机a，b-r，(a * b) * c=c * (ab) (a * c) (c * b)-2c。函数f (x)=(3x) *的特性说明如下：函数f(x)的最小值为3。函数f(x)是奇数函数。函数f(x)的单调递增间隔为。其中，所有正确表示的数量都是()A.0b.1C.2 D.3语法分析：f(x)=f(x)* 0=* 0=0 *(3x)(3x)* 0)-20=3x 3x=3 x 1。如果x=-1，则f(x)0，因此错误；错误，因为f(-x)=-3x-1f(x)；F (x)=3-0，x或x-，因此函数f(x)的单调递增间隔，即精确。答案：b第二，填空：这个大的题共4个题，每个题5分，共20分，将答题纸填在问题的中间水平线。7.已知函数f(x)=奇数函数，并且函数f(x)在间隔-1，| a |-2中单调递增时，a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：x0时，-x0，-f(-x)2(-x)=-x2-2x，f(x)是奇数函数，-7500；f(-x)=如图像所示，如果要从-1，1单调递增f(x)，从-1，| a |-2单调递增f(x)，只需解释-3a-1或1y2。因此，两个函数图像的交集在y轴的左侧，原始方程必须有两个负根，并且要填充。答案：10.(2020 Fujian)对映f: v r满意时，将v设定为完整平面向量集合：任意矢量a=(x1，y1)V，b=(x2，y2)V和任意/r的f a (1-) b= f (a)提供了以下映射： f1: v r，f1 (m)=x-y，m=(x，y)v； F2: v r，F2 (m)=x2 y，m=(x，y)v； F3: v r，F3 (m)=x y 1，m=(x，y)v其中具有属性p的映射的序列号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(建立具有性质p的所有对映的序号。）分析：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)。F1 a (1-) b=f1 x1 (1-) x2， y1 (1-) y2= x1 (1-) f1 (a) (1-) f1 (b)= (x1-y1) (1-) (x2-y2)= x1- y1 (1-) x2-(1-) y2= x1 (1-) x2- y1-(1-) y2。f1具有特性pF2 a (1-) b=F2 x1 (1-) x2， y1 (1-) y2= x1 (1-)F2(a)(1-)F2(b)=(x y1)(1-)(x y2)=x(1-)xy1(1)F2a(1-)bF2没有特性pF3a(1-)b=x1(1-)x2y1(1-)y2F3(a)(1-)F3(b= (x1 y1 1) (1-) (x2 y2 1)= x1 (1-) x2 y1 (1-) y2 1=F3 a (1-) b。f3具有特性p。答复： 第三，解决问题：这个大问题共2个问题，共25分。答案需要编写文本说明、证明过程或计算阶段。11.(12分钟)(2020广东清远市高三月测试)已知函数f(x)=ax2 bx c，x0，6的图像通过(0，0)和(6，0)两点，函数f(x)，如图所示过动点P(t，f(t)是x轴的垂直线，脚是a，连接是OP(1)求函数f(x)的解析公式。(2) OAP的面积为s，求s的最大值。解决方案：(1)f(x)(已知为可用函数)的镜像轴为x=3，顶点为(3，9)。w1:原因A=-1、b=6、c=0结果f (x)=6x-x2，x-0，6。方法2:设置f (x)=a (x-3) 2 9F (0)=0，a=-1F (x)=6x-x2，x-0，6。(2) s (t)=| OA | | AP |=t (6t-T2)，t (0，6)S (t)=6t-T2=t (4-t)列表t(0，4)4(4，6)S(t)0-S(t)最大值在上表中，如果t=4可以得到，则三角形区域获取最大值。即s (t) max=s (4)=4 (64-42)=16。12.(13分钟)(2020上海)已知函数f (x)=a2x b3x其中常数a，b为ab0。(1)如果是ab0，判断函数f(x)的单调性。(2)对于ab0，在获取f (x 1) f (x)时x的值范围。解决方案：(1) A0，B0到x1、x2/r