【三维设计】2020届高考数学 第四章第一节平面向量的概念及其线性运算课后练习 人教A版

“三维设计”2020届高考数学第4章第1节平面向量概念及其线性运算后，练习人教a版”一、选择问题1.(2020潍坊模拟)四边形ABCD，且|=|，四边形ABCD为()a .平行四边形b .菱形c .长方形d .正方形分析：从=|=|，四边形ABCD为平行四边形，相邻边相等，8756； 四边形ABCD是菱形。答案： b2 .设p为ABC所在平面内的一点，=2，()A.=0 B.=0C.=0 D. =0解析：如图所示，矢量加法的几何意义=2p是AC的中点，因此=0答案： b3.(2020暴露阳模拟)已知点o是ABC外切圆的中心，22222222000气动气体A.30 B.60C.90 D.120分析： 00000000气动气动气动气动6答案： a4.(2020银川模拟)在ABC中，d是AB边上的点，如果=2，=则的值为()A.1 BC. D.-分析：=2=2()=、或=、=答案： c5 .已知向量p=，但是，如果a、b都是非零向量，则|p|的可能值范围为()A.0， b. 0，1 c.(0，2 ) d. 0，2 解析：已知向量p是两个单位向量之和，在该两个单位向量为相同方向情况下|p|max=2，在该两个单位向量为相反方向的情况下|p|min=0.答案： d二、填空问题6 .已知平面上非共线的4点o、a、b、c，如果-3 2=0，则为.分析：-3从2=0变为-=2(-)，即=2，然后=2.答案： 27 .设向量e1、e2不共线、=3(e1 e2)、=e2-e1、=2e1 e2，得出以下结论：A、b、c共线； A、b、d共线B、c、d共线A、c、d共线，其中所有正确结论的编号为_分析：=full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full full fu答案：三、解答问题8 .将o设为ABC内部的一点且=-2，求出AOB与AOC的面积之比解：把d作为AC的中点，连接OD的话=2另外=-2所以=-，即，o是BD的中点，容易得到AOB与AOC的面积之比.9 .将I、j分别设为平面正交坐标系Ox、Oy正方向的单位矢量，且设=-2i mj、=ni j、=5i-j，如果点a、b、c位于同一直线上且m=2n，则求出实数m、n的值.解：=-=(n 2)i (1-m)j=fufu (5- n ) I-2j点a、b、c位于同一直线上，即=n2I (1- m ) j=(5- n ) I-2j解析或10 .如图所示，在ABC中，d、f分别是BC、AC中点、=a、=b .(1)向量，(2)寻求证据： b、e、f三点共线解： (1)将ad延长至g使用=连接BG、CG得到ABGC所以=a b=(a b