【绿色通道】2020高三数学一轮复习 第9章算法初步框图 推理与证明检测 文 新人教A版

单元质量检测(九)一、选择题1对赋值语句的描述正确的是()可以给变量提供初值；将表达式的值赋给变量；可以给一个变量重复赋值；能给同一变量重复赋值ABC D解析：赋值语句不能给同一变量重复赋值，故不对，正确答案：A2以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的()A1倍B2倍C3倍D4倍解析：由所给的程序可知输入A后进行了两次赋值，每次的计算都是2倍运算答案：D3等式122232n2(5n27n4)，则()An为任何正整数时都成立B仅当n1,2,3，时成立C当n4时成立，n5时不成立D仅当n4时不成立解析：可代入验证，n4时，左边30，右边28，左边右边；n5时，左边55，右边47，左边右边，故选B.答案：B4在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”，其中Sab的运算原理如下图所示，则集合y|y(1x)x(2x)，x2,2(注：“”和“”仍为通常的乘法和减法)的最大元素是()A1B1C6D12解析：y(1x)x(2x)，不难求出最大值为6.答案：C5用辗转相除法求得738与462的最大公约数是()A3B6C9D12解析：利用辗转相除法得73814622764621276186276118690186290690156所以738与462的最大公约数为6.答案：B6阅读下列程序：则该程序对应的程序框图(如下图)中，、两个判断框内要填写的内容分别是()Ax0？x0？x0?Cx0？x0? Dx0？x0?解析：由题设可知：题中给出的是分段函数y，求函数的函数值的程序对应的程序框处的条件成立时，选用yx1来求值故填x0”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是()A0B1C2D3解析：是正确的，是错误的，因为复数不能比较大小，如a56i，b46i，虽然满足ab10，但复数a与b不能比较大小答案：C10已知函数f(x)满足：f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，则()A4B8C12D16解析：根据f(ab)f(a)f(b)得f(2n)f2(n)，又f(1)2，则2，故16.答案：D11设函数f(x)，类比推导等差数列的前n项和公式的方法计算f(4)f(3)f(0)f(1)f(4)f(5)的值为()A.B.C.D.解析：f(x)，f(1x).f(x)f(1x).设Sf(4)f(3)f(0)f(1)f(4)f(5)则Sf(5)f(4)f(1)f(0)f(3)f(4)得：2Sf(4)f(5)f(3)f(4)f(4)f(3)f(5)f(4)105.S.答案：B12把正偶数数列2n(nN*)的各项从小到大依次排成如下图所示形状的数表：记M(s，t)表示该表中第s行的第t个数，则表中的偶数2020对应于()2468101214161820AM(45,14) BM(44,14)CM(44,16) DM(45,16)解析：第n行有n个数，则前n行共有12n个数，当n44时，990，当n45时，1035，第1004个正偶数2020应是第45行，第14个数，即M(45,14)答案：A二、填空题13某算法的程序如下，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是_解析：程序所体现的算法为y，当x0时，有x2，f(x)25.当且仅当x，即x1时等号成立，而当x0时，f(0)0，所以f(x)在0，)上的最大值是25.(2)函数yx在2，)上是增函数且恒为正，f(x)在2，)上是减函数，且f(2)20，所以f(x)在2，)上的最大值为20.20(2020上海模拟)有一个数据运算装置，如右图所示，输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y，输入一组数据，则会输出另一组数据要使输入的数据介于20100之间(含20和100，且一个都不能少)，输出后的另一组数据满足下列要求：新数据在60100之间(含60和100，也一个都不能少)；新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应的新数据较小(1)若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；(2)若该装置的运算规则是ya(xh)2(a0)，求满足上述条件的a，h应满足的关系式解：(1)若该运算装置的运算规则是一次函数，设ykxb(k0)，根据题意，则，解得.yx110.(2)要使规则ya(xh)2(a0)满足以上条件，则必须有函数ya(xh)2(a0)的定义域为20,100，值域为60,100且该函数在20,100上单调递减故a，h应满足条件，所以a(h100)21(2020仙桃模拟)已知函数f(x)ax24(a为非零实数)，设函数F(x).(1)若f(2)0，求F(x)的表达式；(2)设mn0，试判断F(m)F(n)能否大于0?解：(1)由f(2)0,4a40a1，F(x)(2)，m，n一正一负不妨设