趣味数学--抽屉原理PPT课件

有趣的数学讲座，晏子春秋中，齐景公率领3名战士，其名字为天狗河，公手，具艺者。这三位勇士力气大，武功出众，为齐景公立了不少功劳。但他们也得罪了我的顽固，没有头，齐国宰相晏婴。晏子建议齐景公杀他们，并提供计：以齐景公的名义奖励三名勇士两个桃子，让他们评价自己的功劳，按功劳大小吃桃子。三个战士都认为自己功劳很大，要一个人吃桃子。于是公孙公取了桃子，谈论他的老虎工作；田开江杀了自己的敌人，捡起了其他桃子。两个人准备吃桃子，表明了更大的功劳。恭顺接了，田开康急忙侍儿桃子，觉得自己的功劳真的像固野孩子一样大。又觉得自己的功劳不如别人，但抓着吃桃子，真可耻，英雄没有脸活下去了，于是用刀砍了。谷野儿见了后悔。仰天长叹：放弃桃子，隐藏功劳，失去勇士的尊严。为了保护自己，侮辱同事，破坏朋友的义气。现在两个搭档都死了，我一个人活着，真是什么勇士！说罢，也自杀了。晏子采用了桃子的杀人方法，没有容易的努力，就达到了他的预期目的，可以说是善用权谋术。汉代讽刺地这样写过。“一旦被诽谤，两个桃子就杀死三个人。谁能为此谋国务焉！何燕的权谋术包含重要的数学原理抽屉原则。抽屉原理，n 1个物体放在n个抽屉里。那么至少一个抽屉里有一个这样的物体。抽屉原理是什么？东西多，抽屉少，至少两个放在抽屉里。例如，有6个苹果，要放在5个抽屉里，至少要在1个抽屉里放2个苹果。至少，“抽屉原理”也称为“鸽子笼原理”，首先是19世纪德国数学家迪里克雷提出的，因此也称为“迪里克雷原理”。德里克莱德国数学家。对数论、数学分析、数学物理学做出卓越贡献的是数论分析的创始人之一。1805年2月13日出生于迪伦，1859年5月5日在盖丁去世。中学的时候，我被物理学家g.s.ohm教了。1822年到1826年在巴黎学习，受到了J.-B.-J .傅立叶的影响。回国后的27年间，布莱斯乌大学和柏林军事院、柏林大学任教，对德国数学的发展也产生了巨大影响。1839年担任柏林大学教授，1855年，c.f .科斯在盖丁根大学接任教授职务。Dirichlet原则是组合数学中的重要原则。将它扩展到一般情况有多种表达方式：将表单1: n 1元素设置为n集合A1、A2、An、A1、A2、使用An表示n个集合中相应元素的数量，证明ai至少等于2，表单2: nm 1元素为n集合a1，a2，an、a1、a2、用an除以n个集合中相应元素的数量，证明至少有一个ai大于或等于m 1。匈牙利数学家在1947年的中学生数学竞赛中引入了这一原则。那年匈牙利全国数学竞赛上出现了这样的问题。每6个人中就有3个人会找到互相认识的人，3个不认识的人。“如果，b，c，d三个人不认识，我们发现了三个不认识的人；b，c，d如果三个人中有两个人互相认识，例如b和c互相认识，那么a，b和c就是互相认识的三个人。在任何情况下，这个问题的结论都是成立的。以6个人代表，a，b，c，d，e，f，找到其中的任何一个。例如，在a和认识之间，在a和不认识的两个抽屉里，放入剩下的5个人。根据抽屉原理，至少一个抽屉里有三个人。a和知道”的抽屉里有三个人，b、c和d。幼儿园买了很多熊、马、狗塑料玩具，如果每个孩子随机选择两个，至少要有几个孩子，才能保证两个人的玩具一样吗？6种可能的选择方式是，将6个“抽屉”、135个“苹果”分给16个孩子，每个孩子至少要分发1个饼干，无论如何，2个孩子收到的饼干数量将相同。怎么了？如果想让16名儿童的饼干数量各不相同，则与至少1 2 3 15 16=135美元的饼干相矛盾。因此，两个孩子收到的饼干数量必须相同。练习：6甲班有42名学生，从学校图书室借来212本书的人能至少借6本吗？假设不出租6本以上的图书，则班级最多贷款542=210(本)。但是全班都借了212本，所以至少有2人借6本，或者至少有1人借7本。练习，1。黑、白、黄筷子各混合8根。天黑的时候，从这些筷子里拿出两双颜色不同的筷子，问满足要求至少要拿多少斤？最多去掉8根只有一种颜色的筷子，取任意3根就能满足要求。因此，至少要带11个。练习：2。一个箱子里放6副红、黑、白三种颜色的手套，闭上眼睛，问从其中拿出2副颜色不同的手套，至少要去掉几副。12 12 1=25，至少要脱下15只手套才能满足要求3。在2323的正方形纸上，在每个小正方形中填充1-9个数字，在所有像十字一样形状的图表中，对于5个数字和小正方形中的一个数字，至少有多少个“十字”形状？练习：2323的直纹纸包含2121=441个“10”子图形，“10”子图形的5位和最小5位，最大45-4=41个不同的和，441=4110 30我们把366个不同的生日看作366个抽屉。400人被认为是400个苹果。根据表达1，至少有2人在同一个抽屉里，因此400人中有2人生日相同。解法：一年366天视为366个抽屉，400人视为400个苹果。可以看出抽屉原则的表达1至少两个人的生日是一样的。5.5个整数必须能选出其中3个并除以3。练习：证明：给任意整数，剩下的可能是3，剩下的可能是0，1，2。我们除了3以外，剩下的0，1，2的整数分别是r0，R1，R2。至少有一个类包含五个中至少两个，因此可能会出现两种情况。1.一种至少包含三个数字。2.两类各有两个数字，第三类有一个数字。在第一种情况下，从至少包含三个数字的类中取三个数字，其和必须除以3。在第二种情况下，可以分为三个类别之一，其和也可以分为3。概括来说，原命题正确，6。一所学校派了204名学生上山，种了15301棵树，其中至少一人种50棵树，最多一人种100棵树，那么至少5人种同样数量的树，练习：证明一个抽屉能种50-100到51个抽屉，假设一个抽屉能种5人以上的树。假设5人以上种树的植物数在同一个抽屉里，5人以下种树的植物数在同一个抽屉里，种树的植物数为204人，每个抽屉最多4人，所以种树的植物总数为4人(50 51人).99 100)=4，=15300 15301。因此，至少5人种树的植物数是相同的。1: n 1元素为n集合A1、A2、An、A1、A2、An表示n个集合中对应元素的数目，除以n集合中对应元素的数目，证明至