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课时作业(七十二)1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x2y21，则曲线C的方程为()A25x29y21B9x225y21C25x9y1 D.1答案A2设点M的直角坐标为(1，3)，则它的柱坐标为()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)答案C3极坐标方程cos2sin2表示的曲线为()A一条射线和一个圆 B两条直线C一条直线和一个圆 D一个圆答案C4极坐标方程cos化为直角坐标方程为()A(x)2y2 Bx2(y)2Cx2(y)2 D(x)2y2答案D解析由cos得2cos，x2y2x.选D.5(2020西城期末)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()Acos BsinCcos1 Dsin1答案C解析过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x1，所以其极坐标方程为cos1，故选C.6直线xcosysin0的极坐标方程为_答案7在极坐标系中，点A(1，)到直线sin2的距离是_答案28在极坐标系中，直线sin()2被圆4截得的弦长为_答案4解析直线sin()2可化为xy20，圆4可化为x2y216，由圆中的弦长公式得224.9在极坐标系中，圆2cos的圆心的极坐标是_，它与方程(0)所表示的图形的交点的极坐标是_答案(1,0)(，)解析2cos表示以点(1,0)为圆心，1为半径的圆，故圆心的极坐标为(1,0)当时，故交点的极坐标为(，)10(2020西安五校)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_答案(，)解析2sin的直角坐标方程为x2y22y0，cos1的直角坐标方程为x1，联立方程，得解得即两曲线的交点为(1,1)，又02，因此这两条曲线的交点的极坐标为(，)11在极坐标系中，点(1,0)到直线(cossin)2的距离为_答案解析直线(cossin)2可化为xy20，故点(1,0)到直线距离d.12两直线sin()2020，sin()2020的位置关系是_(判断垂直或平行或斜交)答案垂直解析两直线方程可化为xy2020，yx2020，故两直线垂直13在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，则|AB|_.答案2解析曲线4cos，即为圆x2y24x0，过A(3,0)且与极轴垂直的直线为x3，将x3代入x2y24x0，得y21293，y.故|AB|2.14求以点A(2,0)为圆心，且过点B(2，)的圆的极坐标方程解析由已知圆的半径为AB2，又圆的圆心坐标为A(2,0)，所以圆的普通方程为(x2)2y24.由得圆的极坐标方程是4cos.15在极坐标系下，已知圆O：cossin和直线l：sin().(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O公共点的极坐标解析(1)圆O：cossin，即2cossin，圆O的直角坐标方程为x2y2xy，即x2y2xy0，直
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