三年高考（2020）高考数学试题分项版解析 专题28 离散性随机变量与期望 理（含解析）

主题28离散概率变量和期望考试科目解释了明确的方向考试点内容的解释要求高考范例考试题型预测热量1.离散随机变量相应的分布列理解具有有限值的离散随机变量及其分布列的概念，理解分布列对表征随机现象的重要性。了解超几何分布及其衍生过程，有简单的应用理解2020课程标准国家，18；2020课程标准国家，19；2020天津，16；2020课程标准全国，19解决问题2.离散随机变量平均值和方差理解具有有限值的离散随机变量的平均值、方差的概念，就可以计算简单离散随机变量的平均值、方差，并解决一些实际问题熟练2020浙江，8；2020湖南，17；2020福建，16选择题解决问题分析解释1。寻找简单离散随机变量的分布列，了解其超对称性分布。2.理解数学期望和方差的概念，熟练掌握期望和方差的解法。3.分布栏、期待、分布都是高考的必修考试内容。这个部分在高考中一般以12分左右的分数出现，是高层问题。1.条件概率、相互独立事件和二项式分布理解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n个独立迭代测试的模型和两个分布，解释文本研究考试点内容的解释要求高考范例考试题型预测热量可以解决一些简单的实际问题。熟练2020课程标准国家，13；2020课程标准，4；2020课程标准，5选择题解决问题2.正态分布及其应用利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特性和曲线所代表的意义理解2020课程标准国家，19；2020湖南，7；2020湖北，4选择题解决问题分析分析分析分析1。通过了解条件概率和两个事件相互独立的概念，了解条件概率的步骤，探索条件概率。2.掌握独立事件的概率，可以通过两种分布解决实际问题。3.理解正态分布和正态曲线的概念，了解正态曲线的特性。4.独立活动的概率和正态分布是近年高考中的热点问题。这部分在高考中一般以选择题、解答问题的形式出现，难度或中间，分数大约为5分钟或12分钟。2020高考全景秀1.2020年浙江圈 0=分析：(1)首先，以频率为基准，将第四类电影频率乘以第四类电影偏好度，(2)第一类电影受到好评，第五类电影未受到好评，第五类电影未受到好评，第五类电影首先找出两个互斥事件，将两个互斥事件概率相乘，将结果相加，(2)详情：评论：(I)问题表明，本样品中的电影总部为140 50 300 200 800 510=2000。第四部电影中好评的电影部数为2000.25=50。所以请的概率是。点：互斥事件概率加公式：A，B互斥时P(A B)=P(A) P(B)，独立事件概率乘法公式： A，B相互独立时P(AB)=P(A)P(A)5.有些工厂的某些产品是纸箱包装，每箱200个，每箱产品在交付给用户之前必须经过检验。例如检验不合格品，就用合订本代替。检查时，检查了这个箱子产品中的20个，然后根据检查结果决定是否检查所有剩下的产品，每个产品是否设置为不合格品，每个产品是否设置为不合格品。(1)记住20个产品中只有2个不合格品的概率，是想要的最大值。(2)对目前一箱产品检查了20分，用(1)确定的值打了2分。每种产品的检验费为2元，不合格品落入用户手中，工厂必须对每种不合格品支付25元的赔偿费。(I)不检验此箱中的其他产品，将此箱中产品的检验费用和补偿费用相加，求出；(ii)是否需要根据检验费、赔偿费和期望检查此箱子中的所有其他产品？(1)。(2) (i)490。(ii)必须对其余产品进行检查。详细说明：(1)20个产品中只有2个不合格品的概率.是的，是的。那时。最大的点是。被(2)知道，(I)命令按问题通知其余180个产品中不合格品的数量，即。(ii)检查其余产品时，该产品箱所需的检验费为400元。因此，必须测试剩下的产品。要点：这个问题需要在调查随机变量的问题解决问题的过程中，与明确的独立迭代测试成功次数相对应的概率公式，还需要用函数思想进行研究，应用导数求出其最小值，在第二个问题中，明确离散随机变量的可取值及其概率，应用预期公式求出结果，并通过期望的大小关系得出结论。2020高考全景秀1.2020浙江，8 P(=1)=pi，p (=0)=1-pi，i=1，2。0表示C.d .回答 a分析考试问题分析：，选择a。测试点两点分布要查找离散随机变量的分布列，首先要使用根据情况确定的值情况，然后使用组合和概率知识查找每个值的概率。对于遵循特定分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式，说明提取随机变量的特定类型的单个数量，而无需重新插入样本问题。这个问题由已知的随机变量遵循两点分布，两点分布平均值和方差公式可以得到正确的a。2.2020科票II，理性13如果一个产品的等价率表示这些产品中每件随机抽取一件，提取的等价品数。答案。【】分析考试题分析：可以从题的题中得到，作为二等品提取的项目数可以遵循二项式分布，即基于二项式分布的期待公式。试验点两种分布的期望和方差判断一个随机变量是否遵循两种分布取决于两点。第一，是否为n个独立的重复测试。每次尝试中事件a发生的概率是否为p。第二个是随机变量是否是此n个独立迭代尝试中事件发生的次数。表示独立迭代尝试中事件a准确发生k次的概率。3.【2020山东省，理性18分】 (本文满分12分)在心理学研究中，评价不同心理提示对人有什么影响的方法通常是多方面的。实验参与者随机分为两组，一组接受甲的心理暗示，另一组接受乙的心理暗示，对照两组志愿者心理暗示的结果，评价两个心理暗示的作用。现有男性志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6，4名女性志愿者B1，B2，B3，B4随机挑选5人，接受甲种心理暗示，其馀5人接受乙种心理暗示。(I)想得到甲种心理暗示的志愿者中，有包括但不包括A1的频率。(II)用x表示接受b种心理暗示的女性申请者的数量，求出x的分布和数学期望值EX。回答 (I)(II)X的分布如下x01234px的数学期望是。分析考试问题：(I)在接受甲种心理暗示的志愿者中，记下但不包括的事件，然后计算。被称为问题的x的可取值如下：使用超几何分布概率计算公式结果x的分布如下x01234p进一步计算x的数学期望值。考试题分析：(I)在接受甲种心理暗示的志愿者中，包含但不包含的事件记录为m。被称为问题的x可取值如下：因此，x的分布列为x01234px的数学期望2=测试点 1。经典一般。2.随机变量的分布列和数学期望. 3。超几何分布。这个问题主要研究高电流的概率公式和超几何分布概率计算公式、随机变量的分布列和数学期望。要解决这个问题，首先要准确掌握研究对象的基本事件空间、基本事件数、利用初始夏学分布的概率公式。这个问题是中等难度的问题，计算量不大，很好地检查考生的数学应用意识、基本计算解决能力等。4.2020北京，rb17为了研究新药的功效，将100名患者随机分成两组，每组50人，一组，另一组不服药。不久后，记录了两组患者生理指标x和y的数值，并制成了下图。其中“*”表示投弱者，“”表示投弱者。(I)从50名服药患者中随机选择一人，要求此人指标y值小于60的概率；(ii)在图表中，a、b、c、d四个人中随机。选择两个人，选择的两个人中指标x的值大于1.7的，求的分布列和数学期望e()；(iii)在这100名患者中，判断投弱者指标y数据的分布和投弱者指标y数据的分布大小。(只需作出结论)回答(I)0.3；有关详情，请参阅分析。(iii)在这100名患者中，弱势指标数据的分布大于非弱势指标数据的分布。分析(ii)在4名A、B、C、D中，值大于1.7的2人：A和C .因此，所有可能的值为0，1，2。.所以分布012所以期待。(iii)在这100名患者中，弱势指标数据的分布大于非弱势指标数据的分布。测试点 1。经典通用类型；超几何分布；超差的定义。名人点分布列的三种寻找方法1.从统计中得到离散随机变量的分布列。离散随机变量的分布列是通过经典泛化得到的。3.以互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率和n个独立迭代测试发生k次的概率查找离散随机变量的分布列。5.【2020天津，里16】从甲地到乙地通过3个路口，每个路口的红绿灯工作相互独立，每个路口遇到红灯的概率各不相同。(I)为了寻找随机变量的分布列和数学期望，表示车表示从a到b的红灯数；(ii)如果两辆车独立从甲地到乙地，这两辆车都哀求遇到一个红灯的概率。回答 (1) (2)考试问题分析：如果车遇到从a到b的红灯，所有可能的概率值都是0，1，2，3。列出随机变量的分布列并计算数学期望值。也就是说，如果第一辆车遇到红色信号数，第二辆车遇到红色信号数，第二辆车遇到红色信号数，则1个红色信号