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1.3.1 (二)函数的最大(小)值一.选择题1函数f(x)在区间2,5上的图象如下图所示,则此函数的最小值、最大值分别是 ( )A2, f(2)B2,f(2) C2,f(5) D2,f(5)2函数f(x)则f(x)的最大值与最小值分别为 ( )A10,6 B10,8 C8,6 D以上都不对3.下列四个命题中正确的是 ( ) A.函数的最小值是 B.函数的最大值是3C.函数的最小值是0 D.函数的最大值是34已知函数f(x)x24xa,x0,1,若f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为 ( )A1 B0 C1 D25函数yx的最值的情况为 ( )A最小值为,无最大值 B最大值为,无最小值C最小值为,最大值为2 D无最大值,也无最小值6已知函数yx22x3在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是 ( )A1,) B0,2C(,2 D1,27.若关于的方程有解,则的最小值为 ( )A.4 B.2 C.0 D.无法确定8把长为12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,求这两个正三角形面积之和的最小值是 ( ) A. B. C. D.二、填空题9函数的定义域为-4,6,且在区间-4,-2上递减,在区间-2,6上递增,且,则函数的最小值是 ,最大值是 .10定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b,总有成立,且f(3)2,f(1)4,则f(x)在3,1上的最大值是_.11函数f(x1)在x 3,4上的最大值为_.12已知函数f(x)x26x8,x1,a,并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是_.三、解答题13已知函数f(x)|x|(x1),试画出函数f(x)的图象,并根据图象解决下列两个问题.(1)写出函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间1,的最大值14已知函数f(x)x2,其中x1,)(1)试判断它的单调性;(2)试求它的最小值.15设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1x)x23x3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)f(x)5x1在m,m1上的最小值为2,求实数m的取值范围附加题:16已知定义在区间(0,)上的函数f(x)满足f ()f(x1)f(x2),且当x1时,f(x)0.
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